如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，E为边BC上的点，且AD⊥BE，D为线段BE的中点，过点E作EF⊥AE，过点A作AF∥BC，且AF、EF相交于点F．

（1）求证：∠EAD＝∠BAD；
（2）求证：AC＝EF．

如图，在△ABC中，∠BAC=120°，AB=AC=4，AD⊥BC，BD=2，延长AD到E，使AE=2AD，连接B

A． （1）求证：△ABE为等边三角形； （2）将一块含60°角的直角三角板PMN如图放置，其中点P与点E重合，且∠NEM=60°，边NE与AB交于点G，边ME与AC交于点

B．求证：BG=AF；

（3）在（2）的条件下，求四边形AGEF的面积．

已知如图，在D ABC 中，ÐBAC = 90° ,分别过顶点 B、C 作 A 点的直线的垂线垂足分别为 D、E,试探究线段 BD、CE、DE 之间的关系.

(1)当直线 DE 绕点 A 旋转至如图 1 的位置，直接写出 BD、CE、DE 之间的数量为       ；
(2)当直线 DE 绕点 A 旋转至如图 2 的位置，直接写出 BD、CE、DE 之间的数量为    ；
(3)当直线 DE 绕点 A 旋转至如图 3 的位置，写出 BD、CE、DE 之间的数量，并证明你的结论；
(4)如图 4，如果将D ABC 放在直角坐标系中，若点 A 的坐标为(-1,1),求 OB-OC 的值.请写出必要的解答步骤.

如图,在中,,且,点是线段上一点,且,连接B

A． (1)求证: (2)若,求的度数.

如图，在中，，点是边上一点，连接，以为边作等边.
如图1，若求等边的边长;

如图2，点在边上移动过程中，连接，取的中点，连接，过点作于点.

①求证:；
②如图3，将沿翻折得，连接，直接写出的最小值.