如图，是等腰直角三角形，，是斜边的中点，分别是、边上的点，且. （1）证明：；（2）证明：._刷题宝

题干

如图，

是等腰直角三角形，

，

是斜边

的中点，

分别是

、

边上的点，且

.

（1）证明：

；
（2）证明：

.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-12-15 08:40:32

答案(点此获取答案解析）

同类题1

如图，已知△ACF≌△DBE，∠E=∠F，AD=9cm，BC=5cm，AB的长为_____cm．

同类题2

（1）如图1，已知△ABC为等边三角形，动点D在边AC上，动点P在边BC上，若这两点分别从C、B点同时出发，以相同的速度由C向A和由B向C运动，连结AP、BD交于Q，两点运动的过程中，AP＝BD成立吗？请证明你的结论．

（2）如果把原题中的“动点D在边AC上，动点P在边BC上，”改为：“动点D在射线CA上、动点P在射线BC上运动，”其他条件不变，如图2所示，AP＝BD还成立吗？说明理由，并求出∠BQP的大小．
（3）如果把原题中的“动点P在边BC上”，改为“动点P在射线AB上运动”，连结DP交BC于E，其他条件不变，如图3，则动点D、P在运动过程中，请你写出DE与PE的数量关系．

同类题3

如图，已知AD既是△ABC的中线，又是角平分线，请判断：
（1）△ABC的形状；
（2）AD是否过△ABC外接圆的圆心O，⊙O是否是△ABC的外接圆，并证明你的结论．

同类题4

如图，在四边形ABCD中，已知∠BAD＝∠BCD＝90°，AB＝AD，点E在CD的延长线上，∠BAC＝∠DAE，探究AC与AE的数量关系与位置关系，并说明理由．

同类题5

已知：如图，

都是等腰三角形，且

分别是线段

的中点．以下4个结论：①

是等边三角形；④连

以上四个结论中正确的是：______．（把所有正确结论的序号都填上）

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