已知为等边三角形，为的高，延长至，使，连接，则__________，__________。_刷题宝

题干

已知

为等边三角形，

为

的高，延长

至

，使

，连接

，则

__________，

__________。

上一题下一题 0.99难度填空题更新时间:2019-12-16 10:37:45

答案(点此获取答案解析）

同类题1

如图在平面直角坐标系中，点

轴上方的点，且

的延长线交于点

.

的长.
（2）求证：

横坐标的规律.
特殊情况探究：①当

时，求出此时点

的横坐标为6，②当

时，求得此时点

的横坐标为______.
一般情况探究：③当

横坐标的规律是什么？并证明这个规律.

同类题2

如图，△DAC和△EBC均是等边三角形，AE、BD分别与CD、CE交于点M、N，且A、C、B在同一直线上，有如下结论：①△ACE≌△DCB；②CM＝CN；③AC＝DN；④PC平分∠APB；⑤∠APD＝60°，其中正确结论有（）

A．①②③④⑤

B．①②④⑤

C．①②③⑤

同类题3

如图1，点M为直线AB上一动点，△PAB，△PMN都是等边三角形，连接BN，

(1)求证：AM=BN；
(2)写出点M在如图2所示位置时，线段AB、BM、BN三者之间的数量关系，并给出证明；
(3)点M在图3所示位置时，直接写出线段AB、BM、BN三者之间的数量关系.

同类题4

如图，△ABC是边长为3的等边三角形，P是AB边上的一个动点，由A向B运动（P不与A、B重合），Q是BC延长线上一动点，与点P同时以相同的速度由C向BC延长线方向运动（Q不与C重合），

（1）当∠BPQ＝90°时，求AP的长；
（2）过P作PE⊥AC于点E，连结PQ交AC于D，在点P、Q的运动过程中，线段DE的长是否发生变化？若不变，求出DE的长度；若变化，求出变化范围．

同类题5

如图，△ABC是边长为4的正三角形，以AB边作正方形ABDE，点P和点Q分别是线段AC和线段BC上的中点，连接AQ和BP相交于点M，则点M到DE的距离是_____．

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