阅读下列材料，并完成任务. 三角形的外心定义：三角形三边的垂直平分线相交于一点，这个点叫做三角形的外心，如图1，直线分别是边的垂直平分线.

求证：直线相交于一点.
证明：如图2，设相交于点，分别连接
∵是的垂直平分线，
∴，（依据1）
∵是的垂直平分线，
∴，
∴，（依据2）
∵是的垂直平分线，
∴点在上，（依据3）
∴直线相交于一点.

（1）上述证明过程中的“依据1”“依据2”“依据3”分别指什么？
（2）如图3，直线分别是的垂直平分线，直线相交于点，点 是的外心，交于点，交于点，分别连接、、、、. 若，的周长为，求的周长.
 

如图，中，，DE是线段AB的垂直平分线，分别交BC、BA于点D、E，若，，则______cm．

如图，在△ABC中，已知点O是边AB、AC垂直平分线的交点，点E是∠ABC、∠ACB角平分线的交点，若∠O+∠E＝180°，则∠A＝_____度．

如图，在△ABC中，AB＝4cm，AC＝6cm．
（1）作图：作BC边的垂直平分线分别交与AC，BC于点D，E（用尺规作图法，保留作图痕迹，不要求写作法）；
（2）在（1）的条件下，连结BD，求△ABD的周长．

在中，边的垂直平分线分别交于点，若，则的度数为_________．