如图，∠B=∠E=Rt∠，AB=AE，∠1=∠2，请证明∠3=∠4_刷题宝

题干

如图，∠B=∠E=Rt∠，AB=AE，∠1=∠2，请证明∠3=∠4

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-12-23 03:44:28

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同类题1

在等边三角形ABC中，点D是BC的中点，点E、F分别是边AB、AC（含线段AB、AC的端点）上的动点，且∠EDF＝120°，小明和小慧对这个图形展开如下研究：

问题初探：（1）如图1，小明发现：当∠DEB＝90°时，BE+CF＝nAB，则n的值为　　；
问题再探：（2）如图2，在点E、F的运动过程中，小慧发现两个有趣的结论：
①DE始终等于DF；②BE与CF的和始终不变；请你选择其中一个结论加以证明．
成果运用:（3）若边长AB＝8，在点E、F的运动过程中，记四边形DEAF的周长为L，L＝DE+EA+AF+FD，则周长L 取最大值和最小值时E点的位置?

同类题2

如图1，点A、D在y轴正半轴上，点B、C分别在x轴上，CD平分∠ACB与y轴交于D点，∠CAO＝90°﹣∠BDO．

（1）求证：AC＝BC；
（2）如图2，点C的坐标为（4，0），点E为AC上一点，且∠DEA＝∠DBO，求BC+EC的长．

同类题3

.

（1）依题意补全图形；
（2）求证：

；
（3）求证：

同类题4

如图，△ABC≌△ADE，点E在BC边上，∠AED＝80°，则∠CAE的度数为（　　）

同类题5

如图，在等边三角形△ABC中，D为AB上的点，E是BC延长线上一点，且

.求证：EB=AD.

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