如图，在△ABC 中，AD 平分∠BAC，P 为线段 AD 上一点，PE⊥AD 交 BC 的延长线于点E，若∠B＝35°，∠ACB＝85°，求∠E 的度数．

ΔABC中，∠A=60°，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点P，则∠BPC=________。

探究与发现：
如图1所示的图形，像我们常见的学习用品﹣﹣圆规．我们不妨把这样图形叫做“规形图”，那么在这一个简单的图形中，到底隐藏了哪些数学知识呢？下面就请你发挥你的聪明才智，解决以下问题：
（1）观察“规形图”，试探究∠BDC与∠A、∠B、∠C之间的关系，并说明理由；
（2）请你直接利用以上结论，解决以下三个问题：
①如图2，把一块三角尺XYZ放置在△ABC上，使三角尺的两条直角边XY、XZ恰好经过点B、C，若∠A＝50°，则∠ABX+∠ACX＝　  　°；
②如图3，DC平分∠ADB，EC平分∠AEB，若∠DAE＝50°，∠DBE＝130°，求∠DCE的度数；
③如图4，∠ABD，∠ACD的10等分线相交于点G₁、G₂…、G₉，若∠BDC＝140°，∠BG₁C＝77°，求∠A的度数．

如图，在中，和的平分线相交于点，过点作，交 于点，交于点，若，，则线段的长为（    ）

A．3

B．2

C．4

D．2.5

如图，四边形ABCD中，∠A+∠B=200°，∠ADC、∠DCB的平分线相交于点O，则∠COD的度数是（）

A．80°

B．90°

C．100°

D．110°