如图，BD是等边三角形ABC的角平分线，E是BC延长线上的一点，且CE=CD，DF=BC，垂足为A．BF与EF相等吗？为什么？_刷题宝

题干

如图，BD是等边三角形ABC的角平分线，E是BC延长线上的一点，且CE=CD，DF=BC，垂足为

A．BF与EF相等吗？为什么？

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-12-25 08:43:30

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同类题1

如图1，点P，Q分别是边长为4 cm的等边△ABC边AB，BC上的动点，点P从顶点A，点Q从顶点B同时出发，都以1 cm/s的速度分别向B，C运动．
(1)连接AQ，CP交于点M，则P，Q运动的过程中，∠CMQ的大小变化吗？若变化，说明理由；若不变，求出它的度数；
(2)何时△PBQ是直角三角形？
(3)如图2，若点P，Q在运动到终点后继续在射线 AB，BC上运动，直线AQ，CP交于点M，则∠CMQ的度数为。

同类题2

如图1，已知

．
(1)求证：

；
(2)如图2，在

同类题3

的角平分线，且

同类题4

如图，在△ABC中，AB=BC，AD⊥BC于点D，BE⊥AC于点E，AD与BE交于点F，BH⊥AB于点B，点M是BC的中点，连接FM并延长交BH于点H．

（1）如图①所示，若∠ABC=30°，求证：DF+BH=

BD；
（2）如图②所示，若∠ABC=45°，如图③所示，若∠ABC=60°（点M与点D重合），猜想线段DF、BH与BD之间又有怎样的数量关系？请直接写出你的猜想，不需证明.

同类题5

在Rt△ABC中，∠A＝90°，∠C＝60°，点P是直线AB上不同于A、B的一点，且PC＝4，∠ACP＝30°，则PB的长为_____．

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