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初中数学
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(1)如图①,在△ABC中,∠BAC=90∘,AB=AC,直线m经过点A,BD⊥直线m,CE⊥直线m,垂足分别为点D. E证明:DE=BD+C
A.
(2)如图②,将(1)中的条件改为:在△ABC中,AB=AC,D. A. E三点都在直线m上,并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC,请问结论DE=BD+CE是否成立,若成立,请你给证明:若不存在,请说明理由。
(3)应用:如图③,在△ABC中,∠BAC是钝角,AB=AC,∠BAD>∠CAE,D. A. E三点都在直线m上,且∠BDA=∠AEC=∠BAC,只出现m与BC的延长线交于点F,若BD=5,DE=7,EF=2CE,求△ABD与△ABF的面积之比。
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-12-28 10:10:10
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知等边△
ABC
和等边△
DBE
,点
D
始终在射线
AC
上运动.
(1)如图1,当点
D
在
AC
边上时,连接
CE
,求证:
AD
=
CE
;
(2)如图2,当点
D
不在
AC
边上而在
AC
边的延长线上时,连接
CE
,(1)中的结论是否成立,并给予证明.
(3)如图3,当点
D
不在
AC
边上而在
AC
边的延长线上时,如果以
BD
为斜边作Rt△
BDE
,且∠
BDE
=30°,连接
CE
并延长,与
AB
的延长线交于
F
点,求证:
AD
=
BF
.
同类题2
如图,在
中,点
在
上,点
在
上,
,
,
与
交于点
,试判断
的形状,并说明理由.
同类题3
己知:在
中,
,垂足分别为点
,且
, 连接
.
求证:
平分
.
同类题4
(1)观察推理:如图1,△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,直线
l
过点C,点A、B在直线
l
同侧,BD⊥
l
,
AE⊥
l
,
垂足分别为D、
A.
求证:△AEC≌△CDB;
(2)类比探究:如图2,Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=6,将斜边AB绕点A逆时针旋转90°至AB,连接B
,
C,求△AB
,
C的面积.
同类题5
如图,
AC
=
BC
,
DC
=
EC
,∠
ACB
=∠
ECD
=90°,且∠
EBD
=62°,则∠
AEB
=_________.
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