如图，已知平行四边形中，，为边的中点，将沿直线翻折成.若为线段的中点，则在翻折过程中，给出以下命题：①线段的长是定值；②存在某个位置，使；③存在某个位置，使平面_刷题宝

题干

如图，已知平行四边形

中，

，

为边

的中点，将

沿直线

翻折成

.若

为线段

的中点，则在

翻折过程中，给出以下命题：
①线段

的长是定值；
②存在某个位置，使

；
③存在某个位置，使

平面

.
其中，正确的命题是（）

A．①

B．①③

C．②③

D．①②③

上一题下一题 0.99难度单选题更新时间:2020-02-13 04:05:20

答案(点此获取答案解析）

同类题1

如图，在三棱锥P-ABQ中，D，C，E，F分别是AQ，BQ，AP，BP的中点，PD与EQ交于点G，PC与FQ交于点H，连接GH，则AB与GH的关系是　(　　)

D．平行或垂直

同类题2

已知两个不同的平面α，β和两条不重合的直线m，n，有下列四个说法：
(1)若m∥α，n∥α，则m∥n；(2)若m∥α，n∥α，m，n⊂β，则α∥β；
(3)若m∥n，n⊂α，则m∥α；(4)若α∥β，m⊂α，则m∥β.
其中正确说法的个数为________个.

同类题3

如图，正方体

的中点.
（1）求证:平面

；
（2）当点

上运动时，是否都有

，证明你的结论；
（3）若

的中点，试判断

是否垂直？请说明理由.

同类题4

如图，直四棱柱ABCD–A₁B₁C₁D₁的底面是菱形，AA₁=4，AB=2，∠BAD=60°，E，M，N分别是BC，BB₁，A₁D的中点．

（1）证明：MN∥平面C₁DE；
（2）求二面角A-MA₁-N的正弦值．

同类题5

如图①，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，AB⊥AD，且AB＝AD＝

CD＝1.现以AD为一边向梯形外作正方形ADEF，然后沿边AD将正方形ADEF翻折，使平面ADEF与平面ABCD垂直，M为ED的中点，如图②.

(1)求证：AM∥平面BEC；
(2)求点D到平面BEC的距离．

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