已知，如图，在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB=8cm，则BC=" _________" cm．

如图，和都是等边三角形纸片，，将纸片翻折，使点落在的中点处，折痕为，点、分别在边、上.

（1）求证：是直角三角形；
（2）求的长.

对于△ABC及其边上的点P，给出如下定义：如果点，，，……,都在△ABC的边上，且，那么称点，，，……,为△ABC关于点P的等距点，线段，，，……,为△ABC关于点P的等距线段.
（1）如图1，△ABC中，∠A＜90°，AB＝AC，点P是BC的中点.

①点B，C △ABC关于点P的等距点，线段PA，PB   △ABC关于点P的等距线段；（填“是”或“不是”）
②△ABC关于点P的两个等距点，分别在边AB，AC上，当相应的等距线段最短时，在图1中画出线段，；
（2）△ABC是边长为4的等边三角形，点P在BC上，点C，D是△ABC关于点P的等距点，且PC=1,求线段DC的长；
（3）如图2，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°.点P在BC上，△ABC关于点P的等距点恰好有四个，且其中一个是点.若，直接写出长的取值范围.（用含的式子表示）

在△ABC中，∠A＝30°，CD⊥AB，D为垂足，CD＝6，BC＝11，AB＝13，则△ABC的周长为（　　）

A．36

B．33

C．30

D．24

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=15°，AB的垂直平分线与AC交于点D，与AB交于点E，连结B

A．若AD=12cm，则BC的长为__________ cm