如图，已知△ABC中，AB=AC,把△ABC绕A点沿顺时针方向旋转得到△ADE,联结BD与CE交于点F，BD交AE于点A．(1)求证:△AEC≌△ADB;(2)_刷题宝

题干

如图，已知△ABC中，AB=AC,把△ABC绕A点沿顺时针方向旋转得到△ADE,联结BD与CE交于点F，BD交AE于点

A．

(1)求证:△AEC≌△ADB ;
(2)若AB=2,∠ACB=67.5°，AC∥DF ，求BD的长.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2020-01-05 06:15:31

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同类题1

在正方形ABCD中，点G在AB上，点H在BC上，且∠GDH=45°,DG、DH分别与对角线AC交于点E、F,则线段AE、EF、FC之间的数量关系为_______ .

同类题2

边上一点，
（1）将

绕点A按顺时针方向旋转，使

重合，得到

，如图1所示.观察可知：与

相等的线段是_______，

______.
（2）如图2，正方形

边上的点，且

，试通过旋转的方式说明：

（3）在（2）题中，连接

，你还能用旋转的思想说明

同类题3

两块等腰直角三角尺

（不全等）如图（1）放置，则有结论：①

；若把三角尺

逆时针旋转一定的角度后，如图（2）所示，判断结论：①

是否都还成立？若成立请给出证明，若不成立请说明理由．

同类题4

已知点C为线段AB上一点，分别以AC、BC为边在线段AB同侧作△ACD和△BCE,且CA=CD，CB=CE，∠ACD=∠BCE=α，直线AE与BD交于点

（1）如图1所示，
①求证AE= BD
②求∠AFB (用含α的代数式表示)
（2）将图1中的△ACD绕点C顺时针旋转某个角度(交点F至少在BD、AE中的一条线段上)，得到如图2所示的图形，若∠AFB= 150°，请直接写出此时对应的α的大小(不用证明)

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