在四边形ABCD中，AB＝AD，∠ABC+∠ADC＝180°，E、F分别是边BC，边CD上的两点．（1）若∠ABC＝∠ADC，∠BAE＝30°，AD＝3，求AE_刷题宝

题干

在四边形ABCD中，AB＝AD，∠ABC+∠ADC＝180°，E、F分别是边BC，边CD上的两点．
（1）若∠ABC＝∠ADC，∠BAE＝30°，AD＝3，求AE的长；
（2）若∠EAF＝

∠BAD，求证：BE+DF＝EF．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2020-01-26 01:10:56

答案(点此获取答案解析）

同类题1

如图，AC与BD相交于点O，AD=BC，∠D=∠C，求证：BD=AC．

同类题2

如图1，OA=2，OB=4,以A点为顶点，AB为腰，在第三象限作等腰Rt△ABC.

(1)求C点的坐标及△ABC的面积；
(2)如图2，P为y轴负半轴上一个动点，当P点在y轴负半轴上向下运动时，若以P为直角顶点，PA为腰作等腰Rt△APD，过D作DE⊥x轴于E点，求证：OP=DE+2．
(3)已知点F坐标为（-2，-2），当G在y轴的负半轴上沿负方向运动时，请在图3作出等腰Rt△FGH，且始终保持∠GFH=90°，若FG与y轴负半轴交于点G（0，m），FH与x轴正半轴交于点H（n，0），当G在y轴的负半轴上沿负方向运动时，以下结论：①m-n为定值；②m+n为定值,请判断其中哪些结论是正确的，并求出其值.

同类题3

同类题4

已知：如图，∠MON在∠AOB的内部，点C、D分别在射线OA、OB上，且OC＝OD，CE⊥OA，DF⊥OB，分别交OM、ON于点E，F．

（1）如图①所示，若∠AOB＝90°，∠MON＝45°，延长EC至点G，使得CG＝DF．请证明EF＝CE+DF；
（2）如图②所示，若∠AOB＝115°，EF＝CE+DF，求∠MON的度数？

同类题5

.

的长度；
（2）求证：

相关知识点