题库 初中数学
题干
（1）感知：如图（1），在△ABC中，分别以AB、AC为边在△ABC外部作等边三角形△ABD、△ACE，连接CD、BE．求证：BE＝DC；
（2）应用：如图（2），在△ABC中，AB＞AC，分别以AB、AC为边在△ABC内部作等腰三角形△ABD、△ACE，点E恰好在BC边上，使AB＝AD，AC＝AE，且∠BAD＝∠CAE，连接CD，CE＝3cm，CD＝2cm，△ABC的面积为25cm2，求△ABE的面积．
（2）应用：如图（2），在△ABC中，AB＞AC，分别以AB、AC为边在△ABC内部作等腰三角形△ABD、△ACE，点E恰好在BC边上，使AB＝AD，AC＝AE，且∠BAD＝∠CAE，连接CD，CE＝3cm，CD＝2cm，△ABC的面积为25cm2，求△ABE的面积．
答案(点此获取答案解析）
是
的内心，
、
是
上的点，且
，
，若
，则
（ ）
中，
，动点
从点
出发以
的速度沿
匀速运动(与
不重合)．动点
同时从点
出发以同样的速度沿
的延长线方向匀速运动，当点
(
)．过
于
，连接
交
于
.
，
为直角三角形；
，且
．是否存在某一时刻
的平分线上？若存在，求出
的长是否发生变化？如果不变，求出线段
是
的平分线，
，点
在
，
，垂足分别是
、
.试说明：
.
