如图，在△ABC中，∠ABC的平分线BE与∠ACB外角的平分线CE交于点A．（1）如图1，若∠BAC＝40°，则∠BEC＝　　°（2）如图2，将∠BAC变为_刷题宝

题干

如图，在△ABC中，∠ABC的平分线BE与∠ACB外角的平分线CE交于点

A．

（1）如图1，若∠BAC＝40°，则∠BEC＝　　°
（2）如图2，将∠BAC变为60°，则∠BEC＝　　°，写出∠BAC与∠BEC的关系；并说明你的理由
（3）在图1的基础上过点E分别作EN⊥BA于N，EQ⊥AC于Q，EM⊥BD于M，如图3，
求证：△ANE≌AQE，并求出∠NAE的度数．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2020-01-10 10:34:47

答案(点此获取答案解析）

同类题1

在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直线MN经过点C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E．

（1）当直线MN绕点C旋转到图（1）的位置时，显然有：DE=AD+BE；请证明．
（2）当直线MN绕点C旋转到图（2）的位置时，求证：DE=AD-BE；
（3）当直线MN绕点C旋转到图（3）的位置时，试问（2）中DE、AD、BE的关系还成立吗？若成立，请证明；若不成立，它们又具有怎样的等量关系？请证明．

同类题2

的角平分线,交

同类题3

已知，如图，

是等边三角形，点

上运动，以

为边向右上方作等边Δ

.
（1）如图1，当点

运动到与点

成一条直线时，

（填长度），∠

（2）在图2中，①求证：∠

；
②随着点

的运动，∠

的度数是否发生改变？若不变，求出这个角的度数；若改变，说明理由.

同类题4

如图，∠ACB＝90°，AC＝BC，AD⊥CE于D，BE⊥CE于E，AD＝25m，DE＝17m.求BE的长.

同类题5

在△ABC中, ∠ACB=90︒,AC=BC, 直线MN经过点C,且AD⊥MN,BE⊥MN,垂足分别为D,

(1) 若直线MN在图①位置时,猜想AD,BE,DE三条线段具有怎样的数量关系?并且给出证明.
(2) 当直线MN在图②位置时,(1)中的结论还成立吗?若成立,请给出证明;若不成立,给出新的结论,并说明理由.

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