如图，△ABC中，AB=AC，D是AC边上的一点，CD=1，BC=，BD=2．（1）求证：ΔBCD是直角三角形；（2）求△ABC的面积。_刷题宝

题干

如图，△ABC中，AB=AC，D是AC边上的一点，CD=1，BC=

，BD=2．
（1）求证：ΔBCD是直角三角形；
（2）求△ABC的面积。

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2020-01-11 10:23:15

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同类题1

△ABC中，AB＝13，AC＝15，高AD＝12，则BC的长为（　　）

D．以上都不对

同类题2

在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，则点C到AB的距离是（　　）

同类题3

如图，平行四边形

的中点，点

的边上，若

为等腰三角形，则

的长为__________．

同类题4

在△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝5 cm，AC＝ 3 cm，CD⊥AB于点D，则CD的长为____．

同类题5

我们给出如下定义：若一个四边形中存在相邻两边的平方和等于一条对角线的平方，则称这个四边形为勾股四边形，这两条相邻的边称为这个四边形的勾股边．
(1)如图①，已知格点(小正方形的顶点)O(0，0)，A(3，0)，B(0，4)，请你画出以格点为顶点，OA，OB为勾股边且对角线相等的勾股四边形OAMB；

(2)如图②，将△ABC绕顶点B按顺时针方向旋转60°，得到△DBE，连接AD，DC，∠DCB＝30°，求证：DC²＋BC²＝AC²，即四边形ABCD是勾股四边形．

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