已知，如图，等腰Rt△ABC，等腰Rt△ADE，AB⊥AC，AD⊥AE，AB＝AC，AD＝AE，CD交AE、BE分别于点M、F．（1）求证：△DAC≌△EAB._刷题宝

题干

已知，如图，等腰Rt△ABC，等腰Rt△ADE，AB⊥AC，AD⊥AE，AB＝AC，AD＝AE，CD交AE、BE分别于点M、F．

（1）求证：△DAC≌△EAB.
（2）求证：CD⊥BE．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2020-01-11 10:45:39

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同类题1

如图，过边长为1的等边

延长线上一点，当

的长为______.

同类题2

已知A、F、C、D四点在同一条直线上，AC=DF，AB//DE，EF//BC，

求证：（1）⊿ABC≌⊿DEF
(2)∠CBF=∠FEC

同类题3

如图，等腰Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AD⊥BC于D，∠ABC的平分线分别交AC、AD于E、F两点，M为EF的中点，延长AM交BC于点N，连接DM，下列结论：①AE＝AF；②DF＝DN；③AE＝CN；④△AMD和△DMN的面积相等，其中错误的结论个数是（　　）

同类题4

如图，已知矩形ABCD，用直尺和圆规进行如下操作：
①以点A为圆心，以AD的长为半径画弧交BC于点E；
②连接AE，DE；
③作DF⊥AE于点F．
根据操作解答下列问题：
（1）线段DF与AB的数量关系是　　．
（2）若∠ADF＝60°，求∠CDE的度数．

同类题5

如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，D是BC的中点，E、F分别是AB、AC上的点，且AE=CF，求证：DE⊥DF.

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