已知，如图，AD是△ABC的角平分线，DE、DF分别是△ABD和△ACD的高。求证：AD垂直平分EF。_刷题宝

题干

已知，如图，AD是△ABC的角平分线，DE、DF分别是△ABD和△ACD的高。求证：AD垂直平分EF。

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2020-01-14 10:41:55

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同类题1

如图1和图2，

上一动点，

两点在直线

的同侧，且点

所在直线与

位置时，距离

点最近，在图1中的直线

的位置；
（2）当

位置时，与

点的距离和与

点距两相等，请在图2中作出

位置；
（3）在直线

上是否存在这样一点

点的距离与到

点的距离之和最小？若存在请在图3中作出这点，若不存在清说明理由.
（要求：不写作法，请保留作图痕迹）

同类题2

如图，在△ABC中，MD，ME分别是AB，AC的垂直平分线，过点M作MF⊥BC，垂足为F，则BF_____C

A．(填“＞”“＜”或“＝”)

同类题3

在三角形的内部，有一个点到三角形三个顶点的距离相等，则这个点一定是三角形（　　）

A．三条中线的交点

B．三条角平分线的交点

C．三条边的垂直平分线的交点

D．三条高的交点

同类题4

如图，AB=AD， CB=CD，则有（）

A．AC垂直平分BD

B．AC与BD互相垂直平分

C．BD垂直平分AC

D．BD平分∠ABC

同类题5

如图，已知△ABC中，∠C=90°，∠B=15°，AC=2cm，分别以A、B两点为圆心，大于

AB的长为半径画弧，两弧分别相交于E、F两点，直线EF交BC于点D，求BD的长．

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