已知，如图，AD是△ABC的角平分线，DE、DF分别是△ABD和△ACD的高。求证：AD垂直平分EF。_刷题宝

题干

已知，如图，AD是△ABC的角平分线，DE、DF分别是△ABD和△ACD的高。求证：AD垂直平分EF。

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2020-01-14 10:41:55

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同类题1

如图所示，在

边上的中点，

的延长线于点

；
(2)求证：

同类题2

如图，点E是∠AOB的平分线上一点，EC⊥OA，ED⊥OB，垂足分别为C、

A．
求证：（1）∠ECD=∠EDC；
（2）OC=OD；
（3）OE是线段CD的垂直平分线．

同类题3

如图，AB＝AC，点D、E分别在AB、AC上，且AD＝AE，BE、CD交于点O，求证：AO垂直平分BC．

同类题4

如图，在△ABC中，点D在BC上，且BC=CD+AD，则点D在_____的垂直平分线上．

同类题5

已知如图，点A、点B在直线l异侧，以点A为圆心，AB长为半径作弧交直线l于C、D两点.分别以C、D为圆心，AB长为半径作弧，两弧在l下方交于点E,连结AE.
（1）根据题意，利用直尺和圆规补全图形；
（2）证明：l垂直平分AE.

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