如图，在中，，，点是直线上的动点（不和、重合），于点，交直线于点.

（1）当点在边上时，求证：
（2）若点在的延长线上时，（1）的结论是否成立？若成立，请画出图形（不写画法，画出示意图）；若不成立，请直接写出正确结论.

如图，在四边形中，，，，．

（1）如图（1），将绕着点旋转，它的两边分别交边、于、，试判断这一过程中线段、和之间有怎样的数量关系？直接写出结论，不用证明；
（2）如图（2），将绕着点旋转，它的两边分别交边、的延长线于、，试判断这一过程中线段、和之间有怎样的数量关系？并证明你的结论；
（3）如图（3），将绕着点旋转，它的两边分别交边、的反向延长线于、，试判断这一过程中线段、和之间有怎样的数量关系？直接写出结论，不用证明．

△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D为直线BC上一动点（点D不与B，C重合），以AD为边在AD右侧作正方形ADEF，连接CF．
（1）观察猜想
如图1，当点D在线段BC上时，
①BC与CF的位置关系为：　  　．
②BC，CD，CF之间的数量关系为：　  　；（将结论直接写在横线上）
（2）数学思考
如图2，当点D在线段CB的延长线上时，结论①，②是否仍然成立？若成立，请给予证明；若不成立，请你写出正确结论再给予证明．
（3）拓展延伸
如图3，当点D在线段BC的延长线上时，延长BA交CF于点G，连接GE．若已知AB=2，CD=BC，请求出GE的长．

在四边形ABCD中，AB＝AD，∠ABC+∠ADC＝180°，E、F分别是边BC，边CD上的两点．
（1）若∠ABC＝∠ADC，∠BAE＝30°，AD＝3，求AE的长；
（2）若∠EAF＝∠BAD，求证：BE+DF＝EF．

如图1，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直线MN经过点C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E。

（1）①求证图1中△ADC≌△CEB；②证明DE=AD+BE；
（2）当直线MN绕点C旋转到图2的位置时，请说明DE=AD－BE的理由；
（3）当直线MN绕点C旋转到图3的位置时，试问DE、AD、BE又具有怎样的等量关系?请直接写出这个等量关系（不必说明理由）。