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高中数学
题干
设
a
,
b
为正实数,且
.
(1)求
a
2
+
b
2
的最小值;
(2)若(
a
-
b
)
2
≥4(
ab
)
3
,求
ab
的值.
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0.99难度 解答题 更新时间:2020-02-12 08:53:55
答案(点此获取答案解析)
同类题1
若对任意
,不等式
恒成立,则实数
的取值范围为( )
A.
B.
C.
D.
同类题2
某农场有一块等腰直角三角形的空地
,其中斜边
的长度为400米.为迎接“五一”观光游,欲在边界
上选择一点
,修建观赏小径
,
,其中
,
分别在边界
,
上,小径
,
与边界
的夹角都为
.区域
和区域
内种植郁金香,区域
内种植月季花.
(1)探究:观赏小径
与
的长度之和是否为定值?请说明理由;
(2)为深度体验观赏,准备在月季花区域内修建小径
,当
点在何处时,三条小径
的长度和最小?
(3)求郁金香区域面积和的最小值.
同类题3
已知非零向量
,
,满足
,
,则
的最大值为_______.
同类题4
如图,已知矩形花坛
ABCD
中,
米,
米,现要将小矩形花坛扩建成大型直角三角形花坛
AMN
,使点
B
在
AM
上,点
D
在
AN
上,且斜边
MN
过点
A.
求直角三角形
NDC
与直角三角形
MBC
面积之和的最小值
.
同类题5
若不等式
对
恒成立,则
的最大值为_________.
相关知识点
不等式
基本不等式
基本(均值)不等式求最值
基本不等式求和的最小值