现代有不少世界领先的数学研究成果是以华人数学家命名的，如：有一位数学家的关于完整三角和研究成果被国际数学界称为“华氏定理”，这是以________ 的姓氏命名的；另一位数学家在仿射微分几何学方面的研究成果在国际上被命为“苏氏锥面”，这是以________ 的姓氏命名的．

△ABC中，AB=AC=12厘米，∠B=∠C，BC=8厘米，点D为AB的中点．如果点P在线段BC上以3厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动．若点Q的运动速度为_____厘米/秒，△BPD与△CQP全等.

如图，四边形ABCD是边长为3的正方形，点E在边AD所在的直线上，连接CE，以CE为边，作正方形CEFG（点C、E、F、G按逆时针排列），连接B

A．   （1）如图1,当点E与点D重合时，BF的长为   ； （2）如图2，当点E在线段AD上时，若AE=1，求BF的长；（提示：过点F作BC的垂线，交BC的延长线于点M，交AD的延长线于点N.） （3）当点E在直线AD上时，若AE=4，请直接写出BF的长.

在探索三角形全等的条件时，老师给出了定长线段a，b，且长度为b的边所对的角为n°(0＜n＜90°)小明和小亮按照所给条件分别画出了图1中的三角形，他们把两个三角形重合在一起(如图2)，其中AB＝a，BD＝BC＝b，发现它们不全等，但他们对该图形产生了浓厚兴趣，并进行了进一步的探究：
(1)当n＝45时(如图2)，小明测得∠ABC＝65°，请根据小明的测量结果，求∠ABD的大小；
(2)当n≠45时，将△ABD沿AB翻折，得到△ABD′(如图3)，小明和小亮发现∠D′BC的大小与角度n有关，请找出它们的关系，并说明理由；
(3)如图4，在(2)问的基础上，过点B作AD′的垂线，垂足为点E，延长AE到点F，使得EF＝(AD+AC)，连接BF，请判断△ABF的形状，并说明理由.

如图，若AB＝DC，∠ABC＝∠DCB．求证：AC＝DB．