如图，在Rt直角△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，点D为BC中点，直角∠MDN绕点D旋转，DM，DN分别与边AB，AC交于E，F两点，则下列结论：①△D_刷题宝

题干

如图，在Rt直角△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，点D为BC中点，直角∠MDN绕点D旋转，DM，DN分别与边AB，AC交于E，F两点，则下列结论：①△DEF是等腰直角三角形；②AE＝CF；③△BDE≌△ADF；④BE+CF＝EF，其中正确结论是_______________．

上一题下一题 0.99难度填空题更新时间:2020-01-19 01:45:46

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同类题1

三点在同一直线上,连接

.
(2)在第(1)问的条件下,求证:

顺时针旋转得到图2,那么第(2)问中的结论是否依然成立?若成立,请证明你的结论:若不成立,请说明理由.

同类题2

已知AD是△ABC中BC边上的中线，AB=4，AC=6，则AD的取值范围是（　　）．

同类题3

.
（1）如图1所示，点

分别在线段

时，求线段

（2）如图2，点

的延长线上，点

上，（1）中其他条件不变.
①线段

的长为；
②求线段

同类题4

如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，点D在斜边AB上，且AD＝AC，过点B作BE⊥CD，交直线CD于点

A．
(1)求∠BCD的度数；
(2)作AF⊥CD于点F，求证：△AFD≌△CEB；
(3)请直接写出CD与BE的数量关系(不需要证明)．

同类题5

(1)如图①,在△ABC中,∠BAC=90∘，AB=AC，直线m经过点A，BD⊥直线m，CE⊥直线m，垂足分别为点D. E证明：DE=BD+C

A．
(2)如图②,将(1)中的条件改为：在△ABC中，AB=AC，D. A. E三点都在直线m上，并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC，请问结论DE=BD+CE是否成立，若成立，请你给证明：若不存在，请说明理由。
(3)应用：如图③，在△ABC中，∠BAC是钝角，AB=AC，∠BAD>∠CAE，D. A. E三点都在直线m上，且∠BDA=∠AEC=∠BAC，只出现m与BC的延长线交于点F，若BD=5，DE=7，EF=2CE，求△ABD与△ABF的面积之比。

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