如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是点E，F，连接EF，交AD于点G，求证：AD⊥EF．

(1)如图①，在四边形ABCD中，AB∥CD，点E是BC的中点，若AE是∠BAD的平分线，试判断AB，AD，DC之间的等量关系.
解决此问题可以用如下方法：延长AE交DC的延长线于点F，易证△AEB≌△FEC得到AB=FC，从而把AB，AD，DC转化在一个三角形中即可判断.AB，AD，DC之间的等量关系______.
(2)同题探究.
①如图②，AD是△ABC的中线，AB=6，AC=4，求AD的范围：
②如图③，在四边形ABCD中，AB∥CD，AF与DC的延长线交于点F，点E是BC的中点，若AE是∠BAF的平分线，试探究AB，AF，CF之间的等量关系，并证明你的结论.

如图，在中，，的垂直平分线交于点，且，则的度数是（   ）

A．

B．

C．

D．

如图，已知等腰△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC，下列不正确的是（   ）

A．BD＝CD

B．∠DAB＝∠DAC

C．当∠B＝60°时，AB＝2BD

D．AD＝BC

已知：如图，AB＝AD，∠ABC＝∠ADC．求证：BC＝DC．