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初中数学
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小淇在说明 “直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”是真命题，部分思路如下：如图，在∠
ACB
内做∠
BCD
＝∠
B
，
CD
与
AB
相交于点
D
，……．请根据以上思路，完成证明．
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-10-16 02:56:33
答案(点此获取答案解析）
同类题1
问题研究：如图1，在
中，点
是
和
的角平分线的交点，则
与
有怎样的数量关系？
解：在
中，
，
即
．
在
中，
，
∴
，
∴
，
∴
，
．
问题探究：根据上面的方法和结论，我们继续探究．
（1）如图2，在四边形
中，
是
和
的角平分线所在直线构成的钝角，则
与
，
有怎样的数量关系？请说明理由；
（2）如图3，在四边形
中，
是
的平分线及外角
的平分线所在直线构成的锐角，且
，则
与
，
有怎样的数量关系？请说明理由；
（3）如图4，在四边形
中，
是
的平分线及外角
的平分线所在直线构成的锐角，且
，则
与
，
有怎样的数量关系？（画出图形，直接写出结论，不需说明理由）
同类题2
如图，
，
和
相交于点
，
，
，则
等于（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题3
三个等边三角形的位置如图所示，若∠3=40°，则∠1+∠2=
°．
同类题4
如图， Ð
AOB
的一边
OA
为平面镜， Ð
AOB
= 37°36¢ ，在
OB
上有一点
E
，从
E
点射出 一束光线经
OA
上一点
D
反射，反射光线
DC
恰好与
OB
平行，则 Ð
DEB
的度数是_°．
同类题5
如图，一个直角三角形纸片，剪去直角后，得到一个四边形，则∠1+∠2的度数为( )
A．90º
B．180º
C．270º
D．230º
相关知识点
图形的性质
三角形
三角形基础
与三角形有关的角
三角形的内角和定理
三角形内角和定理的应用
中，点
是
和
的角平分线的交点，则
与
有怎样的数量关系？
，
．
中，
，
，
，
，
．
中，
的角平分线所在直线构成的钝角，则
有怎样的数量关系？请说明理由；
的平分线所在直线构成的锐角，且
，则
，则
，
和
相交于点
，
，
，则
等于（ ）
