如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，E为边BC上的点，且AB＝AE，D为线段BE的中点，过点E作EF⊥AE，过点A作AF∥BC，且AF、EF相交于点F．（1）_刷题宝

题干

如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，E为边BC上的点，且AB＝AE，D为线段BE的中点，过点E作EF⊥AE，过点A作AF∥BC，且AF、EF相交于点F．

（1）求证：∠C＝∠BAD；
（2）求证：AC＝EF．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2020-01-23 11:47:32

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同类题1

如图，将Rt△ABO放在平面直角坐标系中，点A、B分别在y轴、x轴上，∠BAO＝30°，BC是∠ABO的角平分线，交y轴于点C（0，﹣2），CD⊥AB，垂足为D

（1）求BC的长度．
（2）点P（0，n）是线段AO上的任意一点（点P不与A、C、O重合），以BP为边，在BD的下方画出∠BPE＝60°，PE交CD的延长线于点E，在备用图中画出图形，并求CE的长（用含n的式子表示）．

同类题2

已知，点P是直角三角形ABC斜边AB上一点（不与A，B重合），分别过A，B向直线CP作垂线，垂足分别为E，F，Q为斜边AB的中点．

（1）如图1，当点P与点Q重合时，AE与BF的位置关系是　，QE与QF的数量关系是　；
（2）如图2，当点P在线段AB上不与点Q重合时，若AC＝BC，CE：AE＝1:3，△FBQ的面积等于3，求△AQE的面积；
（3）如图3，当点P在线段BA的延长线上时，请画出符合条件的图形．若AC＝BC，AE：CE＝1:3，△FEQ的面积等于3，求△AQE的面积．

同类题3

如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠BAC＝30°，E为AB边的中点，以BE为边作等边△BDE，连接AD，CD．

（1）求证：△ADE≌△CDB；
（2）若BC＝1，在AC边上找一点H，使得BH+EH最小，并求出这个最小值．

同类题4

如图所示：

是等腰直角三角形，

，直角顶点

轴上，一锐角顶点

（1）如图1所示，若

的坐标.
（2）如图2，若

轴恰好平分

有怎样的数量关系，并说明理由.

同类题5

的中点，点

边上，连接

，则添加下列哪一个条件后，仍无法判定

全等的是（）

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