已知x+y+z=1，求证：x2+y2+z2≥._刷题宝

题干

已知x+y+z=1 ，求证：x²+y²+z²≥

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上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2018-03-01 06:27:17

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同类题1

我们学习了二元基本不等式：设

时，等号成立利用基本不等式可以证明不等式，也可以利用“和定积最大，积定和最小”求最值.
（1）对于三元基本不等式请猜想：设

时，等号成立（把横线补全）.
(2)利用（1）猜想的三元基本不等式证明：
设

(3)利用（1）猜想的三元基本不等式求最值：
设

同类题2

，证明过程如下:证明:构造函数

，因为对一切

用与上述不同的方法证明命题

，请写出命题

的推广结论.(无需证明)

同类题3

，求证：
（1）

至少有一个大于

同类题4

.
（1）求证：

；
（2）求证：

同类题5

的值；
（2）若

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