在平面直角坐标系中，点A的坐标为（1,1）在坐标轴上找到一点P使△AOP为等腰三角形，这样的点P个数为（  ）

A．8 个

B．7 个

C．6 个

D．5 个

请完成下面的几何探究过程：

(1)观察填空
如图1，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC=4，点D为斜边AB上一动点(不与点A，B重合)，把线段CD绕点C顺时针旋转90°得到线段CE，连DE，BE，则
①∠CBE的度数为____________；
②当BE=____________时，四边形CDBE为正方形．
(2)探究证明
如图2，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=2AC=4，点D为斜边AB上一动点(不与点A，B重合)，把线段CD绕点C顺时针旋转90°后并延长为原来的两倍得到线段CE，连DE，BE则：
①在点D的运动过程中，请判断∠CBE与∠A的大小关系，并证明；
②当CD⊥AB时，求证：四边形CDBE为矩形
(3)拓展延伸
如图2，在点D的运动过程中，若△BCD恰好为等腰三角形，请直接写出此时AD的长．

如图，已知点是射线上一动点（即可在射线上运动），，当______时，为等腰三角形。

如图所示，点A坐标为(-3,0) 点B坐标为(1,4)，在y轴上存在一点C，使得△ABC为等腰三角形，则满足此条件的点C最多有(   )

A．4个

B．5个

C．6个

D．8个

在平面直角坐标系中，若点，，则.请在轴上找一点，使是以为腰的等腰三角形，点的坐标为___________.