题库 初中数学
题干
为了发展乡村旅游，某村准备在河道上修一座与河道垂直的桥，如图（1）所示，直线l，m代表河流的两岸河道，且l∥m，点A是某村自助农场的所在地，点B是某村游乐场所在地．
问题1：造桥选址桥准备选在到A，B两地的距离之和刚好为最小的点C处，即在直线l上找一点C，使AC+BC的值为最小．请利用你所学的知识在图（1）中作出点C的位置，并简单说明你所设计方案的原理；
问题2：测量河宽:在测量河道的宽度时施工队在河道南侧的开阔地用以下方法（如图2所示）：①作CD⊥l，与河对岸的直线m相交于D；②在直线m上取E，F两点，使得DE＝EF＝10米；③过点F作m的垂线FG，使得点G与C，E两点在同一直线上；④测量FG的长度为20米．请你确定河道的宽度，并说明理由．
问题1：造桥选址桥准备选在到A，B两地的距离之和刚好为最小的点C处，即在直线l上找一点C，使AC+BC的值为最小．请利用你所学的知识在图（1）中作出点C的位置，并简单说明你所设计方案的原理；
问题2：测量河宽:在测量河道的宽度时施工队在河道南侧的开阔地用以下方法（如图2所示）：①作CD⊥l，与河对岸的直线m相交于D；②在直线m上取E，F两点，使得DE＝EF＝10米；③过点F作m的垂线FG，使得点G与C，E两点在同一直线上；④测量FG的长度为20米．请你确定河道的宽度，并说明理由．
答案(点此获取答案解析）
；
，在以上4个结论中，正确的有__________（填序号）．
是第一、三象限的角平分线.
___________、
___________；
关于第一、三象限的角平分线
的坐标为___________（不必证明）；
、
，试在直线L上画出点Q，使点Q到D、E两点的距离之和最小，求QD+QE的最小值．
、
、
.
关于
轴对称的
（其中
、
、
分别是
、
、
的对应点）并直接写出
经过点
且与
轴平行，则点
，使
最大，则点
，在
使
最短，画出最短路径，保留作图迹.
的同侧有两个点
、
，在直线
，使
，点
，动点
轴上，求
的最小值；
中，
，
，
的角平分线交
于点
，
、
分别是
和
上的动点，则
的最小值为______.
，
，
，点
，
分别是射线
，
上的动点，则
的最小值为__________.
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