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初中数学
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为了发展乡村旅游,某村准备在河道上修一座与河道垂直的桥,如图(1)所示,直线
l
,
m
代表河流的两岸河道,且
l
∥
m
,点
A
是某村自助农场的所在地,点
B
是某村游乐场所在地.
问题1:造桥选址桥准备选在到
A
,
B
两地的距离之和刚好为最小的点
C
处,即在直线
l
上找一点
C
,使
AC
+
BC
的值为最小.请利用你所学的知识在图(1)中作出点
C
的位置,并简单说明你所设计方案的原理;
问题2:测量河宽:在测量河道的宽度时施工队在河道南侧的开阔地用以下方法(如图2所示):①作
CD
⊥
l
,与河对岸的直线
m
相交于
D
;②在直线
m
上取
E
,
F
两点,使得
DE
=
EF
=10米;③过点
F
作
m
的垂线
FG
,使得点
G
与
C
,
E
两点在同一直线上;④测量
FG
的长度为20米.请你确定河道的宽度,并说明理由.
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0.99难度 解答题 更新时间:2020-01-25 11:37:33
答案(点此获取答案解析)
同类题1
Rt△ABC,∠C=90°,∠B=30°,BC=8,D为AB中点,P为BC上一动点,连接AP、DP,则AP+DP的最小值为________.
同类题2
如图所示,△ABC和△A′B′C′关于直线MN成轴对称,△A′B′C′和△A″B″C″关于直线EF成轴对称.
(1)画出直线EF;
(2)直线MN与EF相交于点O,试探究∠BOB″与直线MN,EF所夹锐角α的数量关系.
同类题3
如图,在四边形
ABCD
中,
BC
∥
AD
,
CD
⊥
AD
,
P
是
CD
边上的一动点,要使
PA+PB
的值最小,则点
P
应满足的条件是( )
A.
PB=PA
B.
PC=PD
C.∠
APB
=90°
D.∠
BPC
=∠
APD
同类题4
如图,小河边有两个村庄A、B,要在河边建一自来水厂向A村与B村供水.
(1)若要使水厂到A、B村的距离相等,则应选择在哪建厂?
(2)若要使水厂到A、B村的水管最省料,应建在什么地方?
同类题5
如图,在平面直角坐标系中,
、
、
.
(1)请画出
关于
轴对称的
(其中
、
、
分别是
、
、
的对应点)并直接写出
点的坐标为
.
(2)若直线
经过点
且与
轴平行,则点
关于直线
的对称点的坐标为
.
(3)在
轴上存在一点
,使
最大,则点
的坐标为
.
(4)第一象限有一点
,在
轴上找一点
使
最短,画出最短路径,保留作图迹.
相关知识点
图形的变化
图形的平移、对称与旋转
轴对称