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初中数学
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为了发展乡村旅游,某村准备在河道上修一座与河道垂直的桥,如图(1)所示,直线
l
,
m
代表河流的两岸河道,且
l
∥
m
,点
A
是某村自助农场的所在地,点
B
是某村游乐场所在地.
问题1:造桥选址桥准备选在到
A
,
B
两地的距离之和刚好为最小的点
C
处,即在直线
l
上找一点
C
,使
AC
+
BC
的值为最小.请利用你所学的知识在图(1)中作出点
C
的位置,并简单说明你所设计方案的原理;
问题2:测量河宽:在测量河道的宽度时施工队在河道南侧的开阔地用以下方法(如图2所示):①作
CD
⊥
l
,与河对岸的直线
m
相交于
D
;②在直线
m
上取
E
,
F
两点,使得
DE
=
EF
=10米;③过点
F
作
m
的垂线
FG
,使得点
G
与
C
,
E
两点在同一直线上;④测量
FG
的长度为20米.请你确定河道的宽度,并说明理由.
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0.99难度 解答题 更新时间:2020-01-25 11:37:33
答案(点此获取答案解析)
同类题1
如图,在每个小正方形的边长均为1个单位长度的方格纸中,有线段AB和直线MN,点A、B、M、N均在小正方形的顶点上.
(1)在方格纸中画四边形ABCD(四边形的各顶点均在小正方形的顶点上),使四边形ABCD是以直线MN为对称轴的轴对称图形,点A的对称点为点D,点B的对称点为点C;
(2)若直线MN上存在点P,使得PA+PB的值最小,请直接写出PA的长度.
同类题2
在锐角△ABC中,∠ABC=60°,BC=2cm,BD平分∠ABC交AC于点D,点M,N分别是BD和BC边上的动点,则MN+MC的最小值是().
A.
B.
C.
D.
同类题3
如图,已知
A
(0,4),
B
(﹣2,2),
C
(3,0).
(1)作△
ABC
关于
x
轴对称的△
A
1
B
1
C
1
;
(2)△
A
1
B
1
C
1
的面积=
.
A
1
C
1
边上的高=
;
(3)在
x
轴上有一点
P
,使
PA
+
PB
最小,此时
PA
+
PB
的最小值=
.
同类题4
如图,在
中,
,
,
,
是
的平分线.若
,
分别是
和
上的动点,则
的最小值是__________.
同类题5
如图,在△ABC中,已知∠BAC=45
0
,AD⊥BC于点D,BD=2,DC=3,求AD的长.某同学灵活运用轴对称知识,将图形进行翻折变换,巧妙地解答了此题.请按照这位同学的思路,探究并解答下列问题:
(1)分别以AB,AC为对称轴,作出△ABD,△ACD的轴对称图形,点D的对称点分别为E,F,延长EB,FC交于点G,证明四边形AEGF是正方形;
(2)设AD=x,建立关于x的方程模型,求出AD的值.
相关知识点
图形的变化
图形的平移、对称与旋转
轴对称