在△ABC中，AB、AC边的垂直平分线分别交BC边于点M、N（1）如图①，若∠BAC＝110°，则∠MAN＝　　°，若△AMN的周长为9，则BC＝　（2_刷题宝

题干

在△ABC中，AB、AC边的垂直平分线分别交BC边于点M、N

（1）如图①，若∠BAC＝110°，则∠MAN＝　　°，若△AMN的周长为9，则BC＝　
（2）如图②，若∠BAC＝135°，求证：BM²+CN²＝MN²；
（3）如图③，∠ABC的平分线BP和AC边的垂直平分线相交于点P，过点P作PH垂直BA的延长线于点H．若AB＝5，CB＝12，求AH的长

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2020-02-23 10:40:29

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同类题1

我们知道，演绎推理的过程称为证明，证明的出发点和依据是基本事实.证明三角形全等的基本事实有：两边及其夹角分别相等的两个三角形全等，两角及其夹边分别相等的两个三角形全等，三边分别相等的两个三角形全等.
（1）请选择利用以上基本事实和三角形内角和定理，结合下列图形，证明：两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等.

（2）把三角形的三条边和三个角统称为三角形的六个元素.如果两个三角形有四对对应元素相等，这两个三角形一定全等吗？请说明理由.

同类题2

已知△ABC为等边三角形，D为AC的中点，∠EDF＝120°，DE交线段AB于E，DF交直线BC于F．
（1）如图（1），求证：DE＝DF；
（2）如图（2），若BE＝3AE，求证：CF＝

BC．
（3）如图（3），若BE＝

AE，则CF＝　　BC；在图（1）中，若BE＝4AE，则CF＝　　BC．

同类题3

如图，在△ABC中，∠B＝∠C，AB＝10cm，BC＝8cm，E为AB的中点，点P在线段BC上以3cm/s的速度由点B向点C运动；同时，点Q在线段CA上由点C向点A运动，当点Q的速度为多少时，能够使△BPE和△CQP全等？

同类题4

如图，AC⊥BD于C，∠A=∠D，BC=CE=4cm,CD=6cm，则AE的长为_________cm.

同类题5

如图，点P是△ABC的外角∠EAB的平分线AF上的一点，PD垂直平分BC，PG

AB，求证：BG=AG+AC．

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