题库 初中数学
题干
在平面直角坐标系中，已知点
，
与坐标原点O在同一直线上，且AO=BO，其中m，n满足
．
（1）求点A，B的坐标；
（2）如图1，若点M，P分别是x轴正半轴和y轴正半轴上的点，点P的纵坐标不等于2，点N在第一象限内，且
，PA⊥PN，
，求证：BM⊥MN；
（3）如图2，作AC⊥y轴于点C，AD⊥x轴于点D，在CA延长线上取一点E，使
，连结BE交AD于点F，恰好有
，点G是CB上一点，且
，连结FG，求证：
．
，与坐标原点O在同一直线上，且AO=BO，其中m，n满足．（1）求点A，B的坐标；
（2）如图1，若点M，P分别是x轴正半轴和y轴正半轴上的点，点P的纵坐标不等于2，点N在第一象限内，且
，PA⊥PN，，求证：BM⊥MN；（3）如图2，作AC⊥y轴于点C，AD⊥x轴于点D，在CA延长线上取一点E，使
，连结BE交AD于点F，恰好有，点G是CB上一点，且，连结FG，求证：．答案(点此获取答案解析）
=4，
=2，求
的值.
，则
______．
，由于
，所以
，即
，所以得到
，并且当
时，
，则
，因为
，所以由阅读材料1可得：
，即
的最小值是2，只有
时，即
=1时取得最小值.
(其中
-2(其中
变形为
，求常数
的值
有最小值，最小值为 (直接写出答案).
，则
_________________。
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