题库 初中数学
题干
下面是小明设计的“已知两线段及一角作三角形”的尺规作图过程.
已知：线段
，
及∠O .
求作：△ABC，使得线段，及∠O分别是它的两边和一角.
作法：如图,
①以点O为圆心，长为半径画弧，分别交∠O的两边于点M ,N；
②画一条射线AP，以点A为圆心，长为半径画弧，交AP于点B；
③以点B为圆心，MN长为半径画弧，与第②步中所画的弧相交于点D；
④画射线AD；
⑤以点A为圆心，长为半径画弧，交AD于点C；
⑥连接BC ，则△ABC即为所求作的三角形.
请回答:
（1）步骤③得到两条线段相等，即 = ；
（2）∠A＝∠O的作图依据是 ；
（3）小红说小明的作图不全面，原因是 .
已知：线段
，及∠O .求作：△ABC，使得线段
，及∠O分别是它的两边和一角.作法：如图,
①以点O为圆心，
长为半径画弧，分别交∠O的两边于点M ,N；②画一条射线AP，以点A为圆心，
长为半径画弧，交AP于点B；③以点B为圆心，MN长为半径画弧，与第②步中所画的弧相交于点D；
④画射线AD；
⑤以点A为圆心，
长为半径画弧，交AD于点C；⑥连接BC ，则△ABC即为所求作的三角形.
请回答:
（1）步骤③得到两条线段相等，即 = ；
（2）∠A＝∠O的作图依据是 ；
（3）小红说小明的作图不全面，原因是 .
答案(点此获取答案解析）
，按照以下要求作图和证明：用尺规作等边
；在
，在
的延长线上取点
，使得
，连接
，
．求证：
．
的是（ ）
，
，
，
，
，
和
，求作
，使
（使用直尺和圆规，并保留作图痕迹）．
相关知识点