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初中数学
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通过整式乘法的学习,我们进一步了解了利用图形面积来说明法则、公式等的正确性的方法,例如利用图甲可以对平方差公式
给予解释.图乙中的
是一个直角三角形,
,人们很早就发现直角三角形的三边
满足
的关系.图丙是2002年国际数学家大会的会徽,选定的是我国古代数学家赵爽用来证明勾股定理的弦图,弦图是由四个全等的直角三角形和中间的小正方形拼成的一个大正方形.如果大正方形的面积是13,小正方形的面积是1,直角三角形的较短直角边长为
,较长直角边长为
,求出
的值.
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0.99难度 解答题 更新时间:2020-02-06 11:09:58
答案(点此获取答案解析)
同类题1
三国时期,魏国数学家刘徽为古籍《九章算术》作注释时,指出用“出入相补法”验证勾股定理,如图所示,请加以说明.
同类题2
△
ABC
的三边长分别为
a
,
b
,
c
.下列条件,其中能判断△
ABC
是直角三角形的个数有( )
①∠
A
=∠
B
﹣∠
C
②
a
2
=(
b
+
c
)(
b
﹣
c
)
③∠
A
:∠
B
:∠
C
=3:4:5
④
a
:
b
:
c
=5:12:13
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
同类题3
如图是边长为1的正方形网格,下面是勾股定理的探索与验证过程,请补充完整:
∵
S
1
=
,
S
2
=
,
S
3
=
,
∴
S
1
+S
2
S
3
.
即(
)
2
+(
)
2
=(
)
2
.
同类题4
如图,将边长为a与b、对角线长为c的长方形纸片ABCD,绕点C顺时针旋转90°得到长方形FGCE,连接AF.通过用不同方法计算梯形ABEF的面积可验证勾股定理,请你写出验证的过程.
同类题5
如图是由三个直角三角形组成的梯形,根据图形,写出一个正确的等式______.
相关知识点
图形的性质
三角形
勾股定理
勾股定理及应用
勾股定理
勾股定理的证明方法