图1、图2是两张形状、大小完全相同的方格纸，方格纸中的每个小正方形的边长均为1，每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点分别按下列要求画三角形．
（1）在图1中画出钝角△ABC，使它的面积为6（画一个即可）；
（2）在图2中画出△DEF，使它的三边长分别为、、5（画一个即可）．并且直接写出此时三角形DEF的面积．

平面直角坐标系中，点P(x，y)的横坐标x的绝对值表示为|x|，纵坐标y的绝对值表示为|y|，我们把点P(x，y)的横坐标与纵坐标的绝对值之和叫做点P(x，y)的勾股值，记为 ：P，即P＝|x|＋|y|(其中“＋”是四则运算中的加法)．
(1)求点A(－1，3)，B(＋2， －2)的勾股值A、B；
(2)求满足条件N＝3的所有点N围成的图形的面积．

问题情境：已知Rt△ABC的周长为30，斜边长c=13，求△ABC的面积．、
解法展示：设Rt△ABC的两直角边长分别为a，b，则a+b+c=①______，
因为c=13，所以a+b=②______，
所以（a+b）²=③______，所以a²+ b²+④_____=289．
因为a²+b²=c²，所以c²+2ab=289，
所以⑤______+2ab=289，所以ab=⑥______（第1步），
所以△ABC的面积=ab=×⑦______=⑧______（第2步）．
合作探究：(1)对解法展示进行填空．
(2)上述解题过程中，由第1步到第2步体现出来的数学思想是______（填序号）．
①整体思想；②数形结合思想；③分类讨论思想．
方法迁移：
(3)已知一直角三角形的面积为24，斜边长为10，求这个直角三角形的周长．

如图，为了庆祝祖国70周年大庆，某彩灯工厂设计了一款彩灯.平面上，不同颜色的彩色线段从点发出，恰好依次落到边长为1的小正方形格点上，形成美丽的灯光效果，烘托了快乐的节日氛围.则的长度为___________.照此规律，的长度为___________.

如图，A（0，4）是直角坐标系y 轴上一点，动点P 从原点O 出发，沿x 轴正半轴运动，速度为每秒 1 个单位长度，以P为直角顶点在第一象限内作等腰Rt△APB．设P点的运动时间为t 秒．
（1）若AB∥x 轴，求t 的值；
（2）若OP=OA，求B点的坐标．
（3）当t=3 时，x 轴上是否存在有一点M，使得以M、P、A 为顶点的三角形是等腰三角形，请直接写出点M 的坐标．