刷题首页
题库
高中数学
题干
已知
a
>0，
b
>0，
a
＋
b
＝1，
求证：
.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2017-07-29 05:41:47
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
，且
恒成立.
（1）求
的值；
（2）当
时，
，证明：
.
同类题2
已知
、
、
均为正实数.
（Ⅰ）若
，求证：
（Ⅱ）若
，求证：
同类题3
已知实数
a
，
b
满足
a
2
＋4
b
2
＝4.
(1)求证：
；
(2)若对任意的
a
，
b
∈
R
，|
x
＋1|－|
x
－3|≤
ab
恒成立，求实数
x
的取值范围．
同类题4
求证：
（其中
）；
(2)已知
（0，+∞），且
，求证：
同类题5
“
,求证
”除了用比较法证明外,还可以有如下证法:
(当且仅当
时等号成立),
学习以上解题过程,尝试解决下列问题:
(1)证明:若
，则
,并指出等号成立的条件；
(2)试将上述不等式推广到
个正数
的情形,并加以证明.
相关知识点
不等式
基本不等式
基本不等式（均值定理）
由基本不等式证明不等关系
分析法证明
.
，且
恒成立.
的值；
时，
，证明：
.
、
、
均为正实数.
，求证：
，求证：
；
（其中
）；
（0，+∞），且
，求证：
,求证
”除了用比较法证明外,还可以有如下证法: 
(当且仅当
时等号成立), 
，则
,并指出等号成立的条件；
个正数
的情形,并加以证明.