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初中数学
题干
在△
ABC
中,
AB
=
AC
,点
D
是射线
BC
上一点(不与
B
,
C
重合),以
AD
为一边在
AD
的右侧作△
ADE
,使
AD
=
AE
,∠
DAE
=∠
BAC
,连接
CE
.
(1)若∠
BAC
=90°.
①如图1,当点
D
在线段
BC
上时,∠
BCE
=
°;
②当点
D
在线段
BC
的延长线上时,如图2,①中的结论是否仍然成立?请说明理由;
(2)若∠
BAC
=75°,点
D
在射线
BC
上,∠
BCE
=
°;
(3)若点
D
在直线
BC
上移动,其他条件不变.设∠
BAC
=α,∠
BCE
=β,α与β有怎样的数量关系?请直接写出你的结论.
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-11-26 06:10:53
答案(点此获取答案解析)
同类题1
如图,在△ABC中,∠ACB>∠ABC,三条内角平分线AD,BE,CF相交于点I.
(1)若∠ABE=25°,求∠DIC的度数;
(2)在(1)的条件下,图中互余的角有多少对?列举出来;
(3)过I点作IH⊥BC,垂足为H,试问∠BID与∠HIC相等吗?为什么?
(4)G是AD延长线上一点,过G点作GP⊥BC,垂足为P,试探究∠G与∠ABC,∠ACB之间的数量关系,直接写出结论,不需证明.
同类题2
如图,有一块直角三角板
XYZ
放置在△
ABC
上,三角板
XYZ
的两条直角边
XY
、
XZ
改变位置,但始终满足经过
B
、
C
两点.如果△
ABC
中∠
A
=52°,则∠
ABX
+∠
ACX
=( )
A.38°
B.48°
C.28°
D.58°
同类题3
如图,在
中,
平分
交
于点
,
,
,则
的度数是( )
A.
B.
C.
D.
同类题4
如图,∠AOB=20°,M,N分別是边OA,OB上的定点,P,Q分别是边OB,OA上的动点,记∠OPM=α,∠OQN=β,当MP+PQ+QN最小时,则关于α,β的数量关系正确的是( )
A.β﹣α=30°
B.β﹣α=40°
C.β+α=180°
D.β+α=200°
同类题5
如图,在△
ABC
中,AB=AC=5,∠B=∠C,BC=8,点
D
从B点出发沿线段BC向C运动(
D
不与
B
、
C
重合),点
E
从点C出发沿线段CA向A运动(
E
不与
A
、
C
重合),它们以相同的速度同时运动,连结
AD
、
DE
.若要使△
ABD
≌△
DCE
,①请给出确定
D
、
E
两点位置的方法(如指明
CD
长度等),并说明理由;②此时∠
ADE
与∠
C
大小关系怎样?为什么?
相关知识点
图形的性质
三角形
三角形基础
与三角形有关的角
三角形的内角和定理
三角形内角和定理的应用