现有一长为100码,宽为80码,球门宽为8码的矩形足球运动场地,如图所示,其中

是足球场地边线所在的直线,球门

处于所在直线的正中间位置,足球运动员(将其看做点

)在运动场上观察球门的角

称为视角.

(1)当运动员带球沿着边线

奔跑时,设

到底线的距离为

码,试求当

为何值时

最大;
(2)理论研究和实践经验表明:张角

越大,射门命中率就越大.现假定运动员在球场都是沿着垂直于底线的方向向底线运球,运动到视角最大的位置即为最佳射门点,以

的中点为原点建立如图所示的直角坐标系,求在球场区域

内射门到球门

的最佳射门点的轨迹.