如图，点A、F、C、D在一条直线上，AB＝DE，AF＝DC，BF＝EC．求证：（1）∠BAF＝∠EDC；（2）BC∥EF．_刷题宝

题干

如图，点A、F、C、D在一条直线上，AB＝DE，AF＝DC，BF＝EC．求证：（1）∠BAF＝∠EDC；（2）BC∥EF．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2020-02-21 09:11:18

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同类题1

在△ABC中，AB＝AC，点D在直线BC上（不与点B、C重合），线段AD绕A点逆时针方向旋转∠BAC的大小，得线段AE，连接DE、CE．探索∠BCE与∠BAC的大小关系，并加以证明．

同类题2

如图，已知△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC，三角形的顶点在相互平行的三条直线a、b、c上，且a、b之间的距离为1，b、c之间的距离为2，则AC²=（　　）

同类题3

如图，△ABC是边长为3cm的等边三角形，点P，Q分别从顶点A、B同时出发，沿线段AB，BC运动，且它们的速度都为1cm/s.当点P到达点B时，P、Q两点停止运动.设点P的运动时间为t（s），
（1）当t为何值时，△PBQ是直角三角形？
（2）连接AQ、CP，相交于点M，则点P，Q在运动的过程中，∠CMQ会变化吗？若变化,请说明理由：若不变，请求出它的度数.

同类题4

如图，已知

，分别连接

的度数为__________°．

同类题5

如图，在等腰直角三角形ABC中，∠C＝90°，AB＝8

，点O是AB的中点.将一个边长足够大的Rt△DEF的直角顶点E放在点O处，并将其绕点O旋转，始终保持DE与AC边交于点G，EF与BC边交于点H.
(1)当点G在AC边什么位置时，四边形CGOH是正方形.
(2)等腰直角三角ABC的边被Rt△DEF覆盖部分的两条线段CG与CH的长度之和是否会发生变化，如不发生变化，请求出CG与CH之和的值：如发生变化，请说明理由.

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