如图，在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，M是AB边上的中点，点D、E分别是AC、BC边上的动点，连接DM、ME、CM、DE,DE与CM相交于点F且∠D_刷题宝

题干

如图，在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，M是AB边上的中点，点D、E分别是AC、BC边上的动点，连接DM 、ME、CM、DE, DE与CM相交于点F且∠DME=90°.则下列5个结论: (1)图中共有两对全等三角形；(2)△DEM是等腰三角形; (3)∠CDM=∠CFE；(4)AD²+BE²=DE²；(5)四边形CDME的面积发生改变.其中正确的结论有( )个.

A．2

B．3

C．4

D．5

上一题下一题 0.99难度填空题更新时间:2019-11-26 06:39:18

答案(点此获取答案解析）

同类题1

（1）如图1，∠MAN＝90°，射线AE在这个角的内部，点B、C分别在∠MAN的边AM、AN上，且AB＝AC，CF⊥AE于点F，BD⊥AE于点D．求证：△ABD≌△CAF；
（2）如图2，点B、C分别在∠MAN的边AM、AN上，点E、F都在∠MAN内部的射线AD上，∠1、∠2分别是△ABE、△CAF的外角．已知AB＝AC，且∠1＝∠2＝∠BAC．求证：△ABE≌△CAF；
（3）如图3，在△ABC中，AB＝AC，AB＞BC．点D在边BC上，CD＝2BD，点E、F在线段AD上，∠1＝∠2＝∠BAC．若△ABC的面积为21，求△ACF与△BDE的面积之和．

同类题2

如图，AB＝150厘米，CA⊥AB于点A，DB⊥AB于点B，且AC＝30厘米．点P从点A开始以8厘米/秒的速度向点B运动；点Q从点B开始以_____厘米/秒的速度向点D的方向运动P，Q两点同时出发，运动_____秒后，△CAP≌△PBQ．

同类题3

如图所示：

是等腰直角三角形，

，直角顶点

轴上，一锐角顶点

（1）如图1所示，若

的坐标.
（2）如图2，若

轴恰好平分

有怎样的数量关系，并说明理由.

同类题4

（1）如图（1），已知：在等腰直角三角形

，垂足分别为点

之间的数量关系是： .
（2）如图（2），将（1）中的条件改为：在等腰三角形

三点都在直线

为任意锐角或钝角.请问结论

是否成立？如成立，请你给出证明；若不成立，请说明理由.
（3）拓展与应用：如图（3），

上的两动点（

三点互不重合），点

平分线上的一点，且

均为等边三角形，连接

同类题5

已知，如图所示，

交 AB 的延长线于点 E，

交 AC 的延长线于点 F，求证：

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