如图，在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，M是AB边上的中点，点D、E分别是AC、BC边上的动点，连接DM、ME、CM、DE,DE与CM相交于点F且∠D_刷题宝

题干

如图，在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，M是AB边上的中点，点D、E分别是AC、BC边上的动点，连接DM 、ME、CM、DE, DE与CM相交于点F且∠DME=90°.则下列5个结论: (1)图中共有两对全等三角形；(2)△DEM是等腰三角形; (3)∠CDM=∠CFE；(4)AD²+BE²=DE²；(5)四边形CDME的面积发生改变.其中正确的结论有( )个.

A．2

B．3

C．4

D．5

上一题下一题 0.99难度填空题更新时间:2019-11-26 06:39:18

答案(点此获取答案解析）

同类题1

如图，C为线段AE上一动点（不与点A，E重合），在AE同侧分别作等边△ABC和等边△CDE，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连接PQ．以下五个结论：

①AD=BE；②PQ∥AE；③AP=BQ；④DE=DP； ⑤∠AOB=60°．
其中正确的结论的个数是（）

同类题2

将两块全等的直角三角形如图（1）摆放，其中

（1）（2）
（1）求证：

；
（2）将图中的

顺时针旋转

得到图（2），

同类题3

拓展与探索：如图，在正△ABC中，点E在AC上，点D在BC的延长线上.
(1)如图1，AE＝EC＝CD，求证：BE＝ED；
(2)如图2，若E为AC上异于A、C的任一点，AE＝CD，(1)中结论是否仍然成立？为什么？
(3)若E为AC延长线上一点，且AE＝CD，试探索BE与ED间的数量关系，并证明你的结论.

同类题4

如图，D为等边三角形ABC内一点，AD=BD，BP=AB，∠DBP=∠DBC，则∠BPD= 度．

同类题5

如图，在△ABC中，D是BC的中点，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，BE＝CF.

（1）∠B＝70°，求∠CAD的大小；
（2）连接EF，求证：AD垂直平分EF．

相关知识点