如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，点E是BC的中点，若AE是∠BAD的平分线，试判断AB，AD，DC之间的等量关系．解决此问题可以用如下方法：延长AE交DC_刷题宝

题干

如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，点E是BC的中点，若AE是∠BAD的平分线，试判断AB，AD，DC之间的等量关系．解决此问题可以用如下方法：延长AE交DC的延长线于点F，从而把AB，AD，DC转化在一个三角形中即可判断．试探究AB，AD，DC之间的等量关系，并证明你的结论．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2020-01-04 05:38:35

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同类题1

在同一直线上，

同类题2

已知：如图，在梯形 ABCD 中，AD∥BC，E 是 AB 的中点，CE 的延长线与 DA 的延长线相交于点

（1）求证：△BCE≌△AFE；
（2）连接 AC、FB，则 AC 与 FB 的数量关系是，位置关系是．

同类题3

如图，在△ABC和△DCB中，AB=DC，AC与BD相交于O，要使△ABO≌△DCO，需补充的一个条件是__________________________.（只填写一个你认为合适的条件）

同类题4

（模型建立）（1）如图1，等腰直角三角形ABC中，∠ACB＝90°，CB＝CA，直线ED经过点C，过A作AD⊥ED于点D，过B作BE⊥ED于点E，求证：△BEC≌△CDA．
（模型应用）（2）①已知直线l₁：y＝

x+3与坐标轴交于点A、B，将直线l₁绕点A逆时针旋转45^o至直线l₂，如图2，求直线l₂的函数表达式；
②如图3，长方形ABCO，O为坐标原点，点B的坐标为（8，﹣6），点A、C分别在坐标轴上，点P是线段BC上的动点，若△APD是以点D为直角顶点的等腰直角三角形，当点D在直线y＝﹣2x+5上时，直接写出点D的坐标，并写出整个运动过程中点D的纵坐标n的取值范围．

同类题5

在△ABC中，AD是△ABC的角平分线.
(1)如图(1)所示，AB＝6，AC＝4，S_△_ABD＝9，求S_△_ADC.
(2)如图(2)所示，E、F分别是AB、AC上的点，且∠EDF+∠BAC＝180°，求证：DE＝DF.

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