勾股定理是人类最伟大的科学发明之一.如图1，以直角三角形的各边为边分别向外作正方形，再把较小的两张正方形纸片按图2的方式放置在最大的正方形内，三个阴影部分面积分_刷题宝

题干

勾股定理是人类最伟大的科学发明之一.如图1，以直角三角形

的各边为边分别向外作正方形，再把较小的两张正方形纸片按图2的方式放置在最大的正方形内，三个阴影部分面积分别记为

，

，

，若已知

，

，

，则两个较小正方形纸片的重叠部分（四边形

）的面积为（）

A．

B．

C．

D．

上一题下一题 0.99难度单选题更新时间:2020-02-13 03:04:59

答案(点此获取答案解析）

同类题1

已知等腰三角形的腰长为10，一腰上的高为6，则以底边为边长的正方形的面积为_______．

同类题2

我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，创制了一副“弦图”，后人称其为“赵爽弦图”（如图1）．图2由弦图变化得到，它是由八个全等的直角三角形拼接而成．记图中正方形ABCD，正方形EFGH，正方形MNKT的面积分别为S1，S2，S3，若S₁+S₂+S₃=10，则S2的值是_________．

同类题3

如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，若AB=15cm，则正方形ADEC和正方形BCFG的面积和为(　　)

D．无法计算

同类题4

如图①，分别以直角三角形ABC三边为直径向外作三个半圆，其面积分别用S₁、S₂、S₃表示，则不难证明S₁=S₂+S₃ .
(1) 如图②，分别以直角三角形ABC三边为边向外作三个正方形，其面积分别用S₁、S₂、S₃表示，那么S₁、S₂、S₃之间有什么关系？(不必证明)
(2) 如图③，分别以直角三角形ABC三边为边向外作三个正三角形，其面积分别用S₁、S₂、S₃表示，请你确定S₁、S₂、S₃之间的关系并加以证明；
(3) 若分别以直角三角形ABC三边为边向外作三个正多边形，其面积分别用S₁、S₂、S₃表示，请你猜想S₁、S₂、S₃之间的关系?.

同类题5

为边向外作正方形

．若这两个正方形的面积之和为

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