题库 初中数学
题干
小迪同学在学勾股定理时发现一类特殊三角形：在一个三角形中，如果一个角是另一个角的2倍，那么称这个三角形为“倍角三角形”.
如图1，在倍角
中，
，
、
、
的对边分别记为
，
，
，三角形的三边，，有什么关系呢？让我们一起来探索……
（1）已知“倍角三角形”的一个内角为
，则这个三角形的另两个角的度数分别为______
（2）小迪同学先从特殊的“倍角三角形”入手研究，请你结合图2和图3填写下表：
小迪同学根据上表，提出一般性猜想：在“倍角三角形”中，，那么，，三边满足：______；
（3）如图1：在倍角三角形中，
，、、的对边分别记为，，，求证：
.
如图1，在倍角
中，，、、的对边分别记为，，，三角形的三边，，有什么关系呢？让我们一起来探索……（1）已知“倍角三角形”的一个内角为
，则这个三角形的另两个角的度数分别为______（2）小迪同学先从特殊的“倍角三角形”入手研究，请你结合图2和图3填写下表：
| 三角形 | 角的已知量 |  |  |
| 图2 |  | ______ | ______ |
| 图3 |  | ______ | |
小迪同学根据上表，提出一般性猜想：在“倍角三角形”中，
，那么，，三边满足：______；（3）如图1：在倍角三角形中，
，、、的对边分别记为，，，求证：.答案(点此获取答案解析）
，则另外两个角的度数分别是（ ）
、
中，已知
，
是
边上一点，
，
平分
，分别交
，
于点
，
，连接
.
，求
和
的度数；
，求证
.
中，AC=BC，点D在AC边上，点E在CB的延长线上，DE与AB相交于点F，若∠C=50°，∠E=25°，则∠BFD的度数为（ ）
中AC=AB,点D在AB上,BC=BD,
则
=__________ 