如图，BD，CE分别是△ABC的高线和角平分线，且相交与点O，若∠BCA＝70°，则∠BOE的度数是（　　）A．60°B．55°C．50°D．40°_刷题宝

题干

如图，BD，CE分别是△ABC的高线和角平分线，且相交与点O，若∠BCA＝70°，则∠BOE的度数是（　　）

A．60°

B．55°

C．50°

D．40°

上一题下一题 0.99难度单选题更新时间:2020-02-17 09:43:01

答案(点此获取答案解析）

同类题1

（1）如图1，在△ABC中，BP平分∠ABC，CP平分∠ACB．求证：∠P＝90°+

∠A．
（2）如图2，在△ABC中，BP平分∠ABC，CP平分外角∠ACE．猜想∠P和∠A有何数量关系，并证明你的结论．
（3）如图3，BP平分∠CBF，CP平分∠BCE．猜想∠P和∠A有何数量关系，请直接写出结论．

同类题2

如图，BE、CF是△ABC的角平分线，∠ABC=80°，∠A CB=60°，BE、CF相交于D，则∠CDE的度数是（）

同类题3

如图，两直线 OM 与 ON 垂直，点 A，B 分别在射线 OM，ON 上移动，BC 平分∠DBO，BC 与∠OAB 的平分线 AC 交于点

A．
（1）若∠BAO=60°，求∠C 的度数；
（2）若∠BAO 的度数为 x 度，求∠C 的度数．

同类题4

（1）如图①，BD、CD是∠ABC和∠ACB的角平分线且相交于点D，若∠A =70°，试求∠BDC的度数，并说明理由。
（2）如图②，BD、CD分别是△ABC外角∠EBC、∠FCB的平分线且相交于点D，若∠A =x°，试用x表示∠BDC的度数，并说明理由。
（3）如图③，BD、CD分别是∠ABC和△ACB外角∠ACE的平分线且相交于点D，试找出∠A与∠BDC之间的数量关系，并说明理由。

同类题5

已知∠MON＝90°，点A，B分别在射线OM，ON上运动（不与点O重合）,
观察：
（1）如图1，若∠OBA和∠OAB的平分线交于点C，∠ACB＝　　°
猜想：
（2）如图2，随着点A，B分别在射线OM，ON上运动（不与点O重合）．若BC是∠ABN的平分线，BC的反向延长线与∠OAB的平分线交于点E，∠E的大小会变吗？如果不会，求∠E的度数；如果会改变，说明理由．
拓展：
（3）如图3，在（2）基础上，小明将△ABE沿MN折叠，使点E落在四边形ABMN内点E′的位置．求∠BME′+∠ANE′的度数．

相关知识点