如图，四边形ABCD中，AB＝BC＝2CD，AB∥CD，∠C＝90°，E是BC的中点，AE与BD相交于点F，连接DA．(1)求证：△ABE≌△BCD；(2)判断_刷题宝

题干

如图，四边形ABCD中，AB＝BC＝2CD，AB∥CD，∠C＝90°，E是BC的中点，AE与BD相交于点F，连接D
A．

(1)求证：△ABE≌△BCD；
(2)判断线段AE与BD的数量关系及位置关系，并说明理由；
(3)若CD＝1，试求△AED的面积．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2020-02-21 09:11:20

答案(点此获取答案解析）

同类题1

如图，△ABC和△ADE均为等腰直角三角形，∠BAC＝∠DAE＝90°，F为EC的中点，连接AF．写出AF与BD的数量关系和位置关系，并说明理由．

同类题2

如图，在▱ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，点E，F分别为OB，OD的中点，延长AE至G，使EG＝AE，连接CG．

（1）求证：△ABE≌△CDF；
（2）当AB与AC满足什么数量关系时，四边形EGCF是矩形？请说明理由．

同类题3

已知，如图，

同类题4

如图所示，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，∠1=25°，∠2=30°

（1）求证△ABD≌△ACE
（2）求∠3度数.

同类题5

如图，已知AB=AC，E为AB上一点，ED∥AC，ED=AE.求证：BD=CD.

相关知识点