刷题首页
题库
初中数学
题干
如图，点
、
都在线段
上，且
，
，
，
与
相交于点
.
（1）求证：
；
（2）若
，
，求
的长.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2020-02-21 12:37:55
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知：如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，M为CD中点，AM平分∠DAB，AD＋BC＝A
A．求证：BM平分∠AB
B．
小淇证明过程如下：
延长BC至点F，使得CF＝AD，连接MF．
∵ AD∥BC， ∴ ∠D＝∠MCF．
∵ M为CD中点，∴ DM＝CM．
在△ADM和△FCM中，
∴ △ADM≌△FCM（SAS）． ∴ AM＝FM．
∵ BF＝BC＋CF＝BC＋AD＝AB，∴ △ABF是等腰三角形．
∴ BM平分∠ABC（等腰三角形底边上的中线与顶角的角平分重合）．
（1）请你简要叙述小淇证明方法的错误之处；
（2）若AB＝5，AM＝3，求四边形ABCD面积．
同类题2
如图，在
中，点
为
的中点，
为
的外角平分线，且
，若
，则
的长为( )
A．3
B．
C．5
D．
同类题3
如图，已知等边三角形△
ABC
边长为
a
，等腰三角形△
BDC
中，∠
BDC
＝120º，∠
MDN
＝60º，角的两边分别交
AB
，
AC
于点
M
，
N
，连结
MN
．则△
AMN
的周长为( )
A．
a
B．2
a
C．3
a
D．4
a
同类题4
在
中,
,
是
的角平分线,交
于点
.
(1)求
的长;
(2)求
的长.
同类题5
（1）如图（1），已知：在等腰直角三角形
中，
，直线
经过点
，
直线
，
直线
，垂足分别为点
、
.则
、
和
之间的数量关系是：
.
（2）如图（2），将（1）中的条件改为：在等腰三角形
中，
、
、
三点都在直线
上，且
，其中
为任意锐角或钝角.请问结论
是否成立？如成立，请你给出证明；若不成立，请说明理由.
（3）拓展与应用：如图（3），
、
是直线
上的两动点（
、
、
三点互不重合），点
为
平分线上的一点，且
和
均为等边三角形，连接
、
，若
，求证：
.
相关知识点
图形的性质
三角形
全等三角形
三角形全等的判定
、
都在线段
上，且
，
，
，
与
相交于点
.
；
，
，求
的长.
中，点
为
的中点，
为
，若
，则
的长为( )
中,
, 
是
的角平分线,交
于点
.
的长;
的长.
中，
，直线
经过点
，
直线
直线
、
.则
、
和
之间的数量关系是： .
，其中
为任意锐角或钝角.请问结论
是否成立？如成立，请你给出证明；若不成立，请说明理由.
为
平分线上的一点，且
和
均为等边三角形，连接
，求证：
.