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高中数学
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已知a＞0，b＞0，且a
2
+b
2
=1，证明：
（Ⅰ）4a
2
+b
2
≥9a
2
b
2
；
（Ⅱ）（a
3
+b
3
）
2
＜1．
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-12-10 11:39:43
答案(点此获取答案解析）
同类题1
设平面向量
,(其中
)若
,则
的最小值为______.
同类题2
如图,平面上有四个点
、
、
、
,其中
、
为定点,且
、
为动点,满足
,又
和
的面积分别为
和
,则
的最大值为
．
同类题3
某公司生产一批
产品需要原材料500吨，每吨原材料可创造利润12万元，该公司通过设备升级，生产这批
产品所需原材料减少了
吨，且每吨原材料创造的利润提高了
；若将少用的
吨原材料全部用于生产公司新开发的
产品，每吨原材料创造的利润为
万元，其中a>0．
（1）若设备升级后生产这批
A
产品的利润不低于原来生产该批
A
产品的利润，求
的取值范围；
（2）若生产这批
B
产品的利润始终不高于设备升级后生产这批
A
产品的利润，求
的最大值．
同类题4
某公园有一个底面是矩形的建筑
，如图，现在要将矩形区域扩大成更大的矩形
，以便在建筑两面种植花草，要求站在点
位置能够看到点
位置，即
在一条直线上，已知
米，
米．
(1)要使矩形
面积大于32m
2
，则
的长应该在什么范围？
(2)当
的长是多少米时，矩形
面积最小，并求出最小面积.
同类题5
下列不等式一定成立的是( )
A．
B．
C．
D．
相关知识点
不等式
基本不等式
综合法
,(其中
)若
,则
的最小值为______.
、
、
、
,其中
、
,又
和
的面积分别为
和
,则
的最大值为 ．
产品需要原材料500吨，每吨原材料可创造利润12万元，该公司通过设备升级，生产这批
吨，且每吨原材料创造的利润提高了
；若将少用的
产品，每吨原材料创造的利润为
万元，其中a>0．
的最大值．
，如图，现在要将矩形区域扩大成更大的矩形
，以便在建筑两面种植花草，要求站在点
位置能够看到点
位置，即
在一条直线上，已知
米，
米．
的长应该在什么范围？
