题库 高中数学
题干
(1)已知正数a，b满足a＋b＝1，求证：a2＋b2≥
；
(2)设a、b、c为△ABC的三条边，求证：a2＋b2＋c2<2(ab＋bc＋ca)．
答案(点此获取答案解析）
(1)已知正数a，b满足a＋b＝1，求证：a2＋b2≥；
(2)设a、b、c为△ABC的三条边，求证：a2＋b2＋c2<2(ab＋bc＋ca)．
，则有（）
（
）
（单位：万元）与日产量
（单位：吨）之间的函数关系式为
，现为了配合环境卫生综合整治，该企业引进了除尘设备，每吨产品除尘费用为
万元，除尘后当日产量
时，总成本
．
的矩形蔬菜温室（如图）．在温室内，沿左、右两侧与后侧内墙各保留
宽的通道，沿前侧内墙保留
宽的空地．设矩形温室的左侧边长为
，后侧边长为
，蔬菜的种植面积为
．
、
表示
；
元，设备维修和消耗费用第一年为
元，以后每年增加
、
是常数）．用
表示设备使用的年数，记设备年平均费用为
，即
（设备单价
设备维修和消耗费用）
设备使用的年数．
的函数关系式；
，
时，求这种设备的最佳更新年限．