(1)已知正数a，b满足a＋b＝1，求证：a2＋b2≥；(2)设a、b、c为△ABC的三条边，求证：a2＋b2＋c2<2(ab＋bc＋ca)．_刷题宝

题干

(1)已知正数a，b满足a＋b＝1，求证：a²＋b²≥；

(2)设a、b、c为△ABC的三条边，求证：a²＋b²＋c²<2(ab＋bc＋ca)．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-09-11 05:38:05

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同类题1

取最小值时直线l的斜率为（）

同类题2

在△ABC中，A，B，C所对的边分别为a，b，c，若a²＋b²＋2c²＝8，则△ABC面积的最大值为________．

同类题3

为美化城市环境，相关部门需对一半圆形中心广场进行改造出新，为保障市民安全，施工队对广场进行围挡施工．如图，围挡经过直径的两端点A，B及圆周上两点C，D围成一个多边形ABPQR，其中AR，RQ，QP，PB分别与半圆相切于点A，D，C，B．已知该半圆半径OA长30米，∠COD为60°，设∠BOC为

．
（1）求围挡内部四边形OCQD的面积；
（2）为减少对市民出行的影响，围挡部分面积要尽可能小．求该围挡内部多边形ABPQR面积的最小值？并写出此时

同类题4

已知实数x,y满足方程x²+y²+2x-2y=0，则|x|+|y|的最大值为

同类题5

已知数列是

是正项等比数列，且

的值可能是（）

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