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问题:正数、满足,求的最小值.
其中一种解法是:,当且仅当且时,即且时取等号.
学习上述解法并解决下列问题:
(1)若实数、、、满足,试比较和的大小,并指明等号成立的条件;
(2)利用(1)的结论,求函数的值域.
上一题 下一题 0.99难度 解答题 更新时间:2019-10-29 11:43:50

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同类题1

如图,等腰梯形中,且,,().以 为焦点,且过点的双曲线的离心率为;以为焦点,且过点的椭圆的离心率为,则的取值范围为_________

同类题2

已知一元二次函数f(x)=ax2+bx+c(a>0,c>0)的图象与x轴有两个不同的公共点,其中一个公共点的坐标为(c,0),且当0<x<c时,恒有f(x)>0.
(1)当a=1,时,求出不等式f(x)<0的解;
(2)求出不等式f(x)<0的解(用a,c表示);
(3)若以二次函数的图象与坐标轴的三个交点为顶点的三角形的面积为8,求a的取值范围.

同类题3

已知正实数a,b满足ab=1,则(a+1)(b+2)的最小值为________

同类题4

已知,,,则的最小值是(  )
A.B.C.D.

同类题5

已知a,b,c均为正数,且abc=4(a+b),则a+b+c的最小值为_______.
相关知识点
  • 不等式
  • 基本不等式
  • 基本(均值)不等式求最值
  • 基本不等式求和的最小值
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