题库 高中数学
题干
如图，居民小区要建一座八边形的休闲场所，它的主体造型平面图是由两个相同的矩形
和
构成的面积为
的十字形地域，计划在正方形
上建一座花坛，造价为
元/
；在四个相同的矩形（图中阴影部分）上铺上花岗岩地坪，造价为
元/；再在四个空角（图中四个三角形，如
）上铺草坪，造价为
元/
（1）设总造价为
（单位：元），
长为
（单位：
），试求出关于的函数关系式，并求出定义域；
（2）当长取何值时，总造价最小，并求出这个最小值.
和构成的面积为的十字形地域，计划在正方形上建一座花坛，造价为元/；在四个相同的矩形（图中阴影部分）上铺上花岗岩地坪，造价为元/；再在四个空角（图中四个三角形，如）上铺草坪，造价为元/（1）设总造价为
（单位：元），长为（单位：），试求出关于的函数关系式，并求出定义域；（2）当
长取何值时，总造价最小，并求出这个最小值.答案(点此获取答案解析）
与时间
(小时)的关系为
，其中
是与气象有关的参数，且
，若用每天
.
，求
的取值范围；
，
，Q到海岸线OM，ON的距离分别为3 km，
km．现要在海岸线ON上再建一个码头，使得在水上旅游直线AB经过小岛Q．
（a为大于零的常数）．强水波开始生成时，一游轮以
km/h的速度自码头A开往码头B，问实数a在什么范围取值时，强水波不会波及游轮的航行．