题库 高中数学
题干
如图，居民小区要建一座八边形的休闲场所，它的主体造型平面图是由两个相同的矩形
和
构成的面积为
的十字形地域，计划在正方形
上建一座花坛，造价为
元/
；在四个相同的矩形（图中阴影部分）上铺上花岗岩地坪，造价为
元/；再在四个空角（图中四个三角形，如
）上铺草坪，造价为
元/
（1）设总造价为
（单位：元），
长为
（单位：
），试求出关于的函数关系式，并求出定义域；
（2）当长取何值时，总造价最小，并求出这个最小值.
和构成的面积为的十字形地域，计划在正方形上建一座花坛，造价为元/；在四个相同的矩形（图中阴影部分）上铺上花岗岩地坪，造价为元/；再在四个空角（图中四个三角形，如）上铺草坪，造价为元/（1）设总造价为
（单位：元），长为（单位：），试求出关于的函数关系式，并求出定义域；（2）当
长取何值时，总造价最小，并求出这个最小值.答案(点此获取答案解析）
，若
恒成立，则实数
的取值范围是 .
，若
和
的等差中项是
，则
的最小值是（）