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高中数学
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汽车智能辅助驾驶已得到广泛应用,其自动刹车的工作原理是用雷达测出车辆与前方障碍物之间的距离(并结合车速转化为所需时间),当此距离等于报警距离时就开始报警提醒,等于危险距离时就自动刹车,某种算法(如下图所示)将报警时间划分为4段,分别为准备时间
、人的反应时间
、系统反应时间
、制动时间
,相应的距离分别为
、
、
、
,当车速为
(米/秒),且
时,通过大数据统计分析得到下表(其中系数
随地面湿滑成都等路面情况而变化,
).
阶段
0、准备
1、人的反应
2、系统反应
3、制动
时间
秒
秒
距离
米
米
(1)请写出报警距离
(米)与车速
(米/秒)之间的函数关系式
,并求
时,若汽车达到报警距离时人和系统均不采取任何制动措施,仍以此速度行驶,则汽车撞上固定障碍物的最短时间(精确到0.1秒);
(2)若要求汽车不论在何种路面情况下行驶,报警距离均小于80米,则汽车的行驶速度应限制在多少米/秒以下?合多少千米/小时?
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-12-21 09:38:31
答案(点此获取答案解析)
同类题1
如图是某设计师设计的
型饰品的平面图,其中支架
,
,
两两成
,
,
,且
,现设计师在支架
上装点普通珠宝,普通珠宝的价值为
,且
与
长成正比,比例系数为
为正常数):在
区域(阴影区域)内镶嵌名贵珠宝,名贵珠宝的价值为
,且
与
的面积成正比,比例系数为
,设
,
.
(1)求
关于
的函数关系式,并写出
的取值范围;
(2)求
的最大值及相应的
的值.
同类题2
(1)对一切正整数
,不等式
恒成立,求实数
的取值范围构成的集合.
(2)已知
都是正实数,且
,求
的最小值及相应的
的取值.
同类题3
已知
,
都是定义在
上的函数,如果存在实数
使得
,那么称
为
,
在
上生成的一个函数.
(1)设函数
,当
时生成函数
,求函数
的对称中心(不必证明)
(2)设
,
为
、
在
上生成的一个二次函数.
①设
,若
为偶函数,求
;
②设
,若
同时也是
,
在
上生成的一个函数,求
的最小值.
同类题4
在
中,角
,
,
的对边分别为
,
,
,若
,则
________.
同类题5
若矩形的长和宽分别为
,其对角线的长为5,则该矩形的周长的最大值为______________.
相关知识点
不等式
基本不等式