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高中数学
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汽车智能辅助驾驶已得到广泛应用,其自动刹车的工作原理是用雷达测出车辆与前方障碍物之间的距离(并结合车速转化为所需时间),当此距离等于报警距离时就开始报警提醒,等于危险距离时就自动刹车,某种算法(如下图所示)将报警时间划分为4段,分别为准备时间
、人的反应时间
、系统反应时间
、制动时间
,相应的距离分别为
、
、
、
,当车速为
(米/秒),且
时,通过大数据统计分析得到下表(其中系数
随地面湿滑成都等路面情况而变化,
).
阶段
0、准备
1、人的反应
2、系统反应
3、制动
时间
秒
秒
距离
米
米
(1)请写出报警距离
(米)与车速
(米/秒)之间的函数关系式
,并求
时,若汽车达到报警距离时人和系统均不采取任何制动措施,仍以此速度行驶,则汽车撞上固定障碍物的最短时间(精确到0.1秒);
(2)若要求汽车不论在何种路面情况下行驶,报警距离均小于80米,则汽车的行驶速度应限制在多少米/秒以下?合多少千米/小时?
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-12-21 09:38:31
答案(点此获取答案解析)
同类题1
投资生产某种产品,并用广告方式促销,已知生产这种产品的年固定投资为10万元,每生产1万件产品还需投入16万元,又知年销量
(万件)与广告费
(万元)之间的函数关系为
,且已知投入广告费1万元时,年销量为2万件产品.预计此种产品年销售收入
(万元)等于年成本(万元)(年成本中不含广告费用)的
与年广告费用(万元)的
的和.
(1)试将年利润
(万元)表示为年广告费
(万元)的函数;
(2)当年广告费为多少万元时,年利润最大?最大年利润是多少万元?
同类题2
某食品厂定期购买面粉,已知该厂每天需要面粉6吨,每吨面粉的价格为3200元,面粉的保管等其它费用为平均每吨每天3元,购买面粉每次需要支付运费900元.
(1)求该厂每隔多少天购买一次面粉,才能使平均每天支付的总费用最少?最少费用为多少?
(2)某提供面粉的公司规定:当一次购买面粉不少于120吨时,价格可享受9.5折优惠,问该厂是否考虑利用此优惠条件?请说明理由.
同类题3
已知
a
>0,
b
>0,
a
+
b
=1,求证:
(1)
+
+
≥8;
(2)
≥9.
同类题4
圆x
2
+y
2
+2x-6y+1=0关于直线ax-by+3=0(a>0,b>0)对称,则
的最小值是( )
A.
B.
C.
D.
同类题5
已知
x
,
y
∈R,且1≤
x
2
+
y
2
≤2,
z
=
x
2
+
xy
+
y
2
,则
z
的取值范围是________.
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基本不等式