刷题首页
题库
高中数学
题干
（1）求
的最大值；
（2）设
，
，
，且
，求证：
.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2019-12-25 03:42:56
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知
均为正数,且
,求证下列不等式,并说明等号成立条件.
（1）
;
（2）
.
同类题2
（1）已知
，
且
，求
的最小值；
（2）已知
,
，
，求证：
.
同类题3
（1）若
、
，
，证明：
；
（2）已知
、
、
，
，请写出一个类似于（1）的真命题，并证明你的结论．
同类题4
我们知道，当
时，如果把
按照从大到小的顺序排成一列的话，一个美丽、大方、优雅的均值不等式链
便款款的、含情脉脉的降临在我们面前.这个均值不等式链神通巨大，可以解决很多很多的由定值求最值问题.
（1）填空写出补充完整的该均值不等式链；
（2）如果定义：当
时，
为
间的“缝隙”.记
与
间的“缝隙”为
，
与
间的缝隙为
，请问
、
谁大？给出你的结论并证明.
同类题5
已知x，y，z是互不相等的正数，且x＋y＋z=1，求证：（
1）（
1）（
1）＞8．
相关知识点
不等式
基本不等式
基本不等式（均值定理）
由基本不等式证明不等关系
的最大值；
，
，
，且
，求证：
.
均为正数,且
,求证下列不等式,并说明等号成立条件.
;
.
，
且
，求
的最小值；
,
，
，求证：
.
、
，
，证明：
；
、
，
，请写出一个类似于（1）的真命题，并证明你的结论．
时，如果把
按照从大到小的顺序排成一列的话，一个美丽、大方、优雅的均值不等式链
便款款的、含情脉脉的降临在我们面前.这个均值不等式链神通巨大，可以解决很多很多的由定值求最值问题.
为
间的“缝隙”.记
与
间的“缝隙”为
，
间的缝隙为
，请问
1）（
1）（
1）＞8．