题库 高中数学
题干
某工厂有100名工人接受了生产1000台某产品的总任务，每台产品由9个甲型装置和3个乙型装置配套组成，每个工人每小时能加工完成1个甲型装置或3个乙型装置．现将工人分成两组分别加工甲型和乙型装置．设加工甲型装置的工人有x人，他们加工完甲型装置所需时间为
小时，其余工人加工完乙型装置所需时间为
小时，则生产1000台某产品的总加工时间y是一个关于x的函数。
（1）求y关于x的函数解析式；
（2）如何分配工人才能使生产1000台某产品的总加工时间最少？
小时，其余工人加工完乙型装置所需时间为小时，则生产1000台某产品的总加工时间y是一个关于x的函数。（1）求y关于x的函数解析式；
（2）如何分配工人才能使生产1000台某产品的总加工时间最少？
答案(点此获取答案解析）
，数列
的前
项和为
，点
均在函数
的图象上.
；
，证明：
.
吨至
吨之间时，年生产总成本
（万元）与年产量
（吨）之间的关系可近似地表示成
，问年产量为多少时，每吨的平均成本最低？并求出该最低成本．
米，已知围墙（包括EF）的修建费用均为每米800元，设围墙（包括EF）的修建总费用为y元．
，
为正实数，且
。则
的最小值为 ； 则
的最大值为 。
的两个矩形部分重叠放在一起后形成的正十字形面积为
注：正十字形指的是原来的两个矩形的顶点都在同一个圆上，且两矩形长所在的直线互相垂直的图形
，
求y关于x的函数解析式；
当x，y取何值时，该正十字形的外接圆面积最小，并求出其最小值．