题库 高中数学
题干
某工厂有100名工人接受了生产1000台某产品的总任务，每台产品由9个甲型装置和3个乙型装置配套组成，每个工人每小时能加工完成1个甲型装置或3个乙型装置．现将工人分成两组分别加工甲型和乙型装置．设加工甲型装置的工人有x人，他们加工完甲型装置所需时间为
小时，其余工人加工完乙型装置所需时间为
小时，则生产1000台某产品的总加工时间y是一个关于x的函数。
（1）求y关于x的函数解析式；
（2）如何分配工人才能使生产1000台某产品的总加工时间最少？
小时，其余工人加工完乙型装置所需时间为小时，则生产1000台某产品的总加工时间y是一个关于x的函数。（1）求y关于x的函数解析式；
（2）如何分配工人才能使生产1000台某产品的总加工时间最少？
答案(点此获取答案解析）
、
、
，求证：
（
）；
，
，
，求证：
.
，上栏和下栏的框内矩形高度（不含铝合金部分）比为
，此铝合金窗占用的墙面面积为
，设该铝合金窗的宽和高分别
，
，铝合金的透光部分的面积为
（外推窗框遮挡光线部分忽略不计）．
，
表示
；
过点
，当
取最小值时直线l的斜率为（ ）
时，不等式
有解，则实数
的取值范围是（ ）
，则
的最小值是（）
