题库 高中数学
题干
若a>0,b>0,a+b=2，则下列不等式对一切满足条件的a，b恒成立的是 (写出所有正确命题的编号)．①ab≤1； ②
+
≤
； ③a2+b2≥2；④a3+b3≥3;
.
+≤； ③a2+b2≥2；④a3+b3≥3;.答案(点此获取答案解析）
，求证：
．
，对任意的
，
，且
，则下列四个结论不一定正确的是（ ）
（其中
）；
（0，+∞），且
，求证：
，且
，那么
，证明过程如下:证明:构造函数
，则
，因为对一切
，恒有
，所以
，从而得
用与上述不同的方法证明命题
；
若
，且
，请写出命题
的推广结论.(无需证明)
，
，
均为正实数，求证：
；
，则
.
相关知识点