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高中数学
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若a>0,b>0,a+b=2,则下列不等式对一切满足条件的a,b恒成立的是
(写出所有正确命题的编号).①ab≤1; ②
+
≤
; ③a
2
+b
2
≥2;④a
3
+b
3
≥3;
.
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0.99难度 填空题 更新时间:2020-01-03 03:45:02
答案(点此获取答案解析)
同类题1
(1)已知
是正常数,
,
,求证:
,指出等号成立的条件;
(2)利用(1)的结论求函数
(
)的最小值,指出取最小值时
的值.
同类题2
已知函数
(1)求
的解集;
(2)若
的最小值为
T
,正数
a
,
b
满足
,求证:
同类题3
已知
均为正数,
求证:
同类题4
已知
,且
.
(I)试利用基本不等式求
的最小值
;
(Ⅱ)若实数
满足
,求证:
.
同类题5
已知函数
.
(Ⅰ)求不等式
的解集;
(Ⅱ)设
,若
,求证:
.
相关知识点
不等式
基本不等式
基本不等式(均值定理)
由基本不等式证明不等关系
条件等式求最值